Съдържание

• Стъпвам
• Метод 1 от 7: Куб
• Метод 2 от 7: Правоъгълна призма
• Метод 3 от 7: Триъгълна призма
• Метод 4 от 7: Сфера
• Метод 5 от 7: Цилиндър
• Метод 6 от 7: Квадратна пирамида
• Метод 7 от 7: Конус
• Необходимост

Площта е общото пространство, заемано от всички области на даден обект. Това е сумата от всички области на този обект. Намирането на площта на триизмерна форма е доста лесно, стига да използвате правилната формула. Всяка форма има своя собствена формула, така че първо ще трябва да разберете коя форма е тя. Изчисляването на формулата на площ за различни обекти може да улесни изчисленията в бъдеще. Тук обсъждаме някои от най-често срещаните форми, които може да срещнете.

Стъпвам

Метод 1 от 7: Куб

1. Определете формулата за площта на куб. Куб има шест еднакви лица. Тъй като и дължината, и ширината на квадрат са равни, площта на квадрата е а, при което а дължината е едната страна. Тъй като кубът има шест равни лица, можете да изчислите площта му, като умножите площта на една от чертите по шест. Формулата за площта на куб е O O = 6a, при което а дължината е едната страна.
   • Единиците за площ е определена дължина на квадрат: cm, dm, m и т.н.
2. Измерете дължината на едната страна. Всяка страна или ръб на куб трябва по дефиниция да са равни на другата, така че трябва да измерите само едната страна. Измерете дължината на страната с линийка. Обърнете внимание на мерните единици, които използвате.
   • Запишете това измерване като а.
   • Пример: a = 2 cm
3. Квадратирайте измерването си за а. Квадратирайте измерването, за да изчислите дължината на реброто. Квадратирането на стойност включва умножаване по себе си. Ако научавате това за първи път, може да е полезно да запомните това като SA = 6 * a * a.
   • Имайте предвид, че тази стъпка изчислява площта на едната страна на куба.
   • Пример: a = 2 cm
   • a = 2 x 2 = 4 cm
4. Умножете този продукт по шест. Не забравяйте, че кубът има шест еднакви лица. След като вече знаете площта на едно от лицата, умножете го по шест (заради всичките шест лица).
   • Тази стъпка завършва изчисляването на площта на куба.
   • Пример: a = 4 cm
   • Площ = 6 x a = 6 x 4 = 24 cm

Метод 2 от 7: Правоъгълна призма

1. Определете формулата за площта на правоъгълна призма. Подобно на куб, правоъгълната призма има шест лица, но за разлика от куба, тези лица не са еднакви. При правоъгълна призма само противоположните лица са равни помежду си. Следователно, когато се изчислява площта на правоъгълна призма, трябва да се вземат предвид различните дължини на ребрата, както във формулата SA = 2ab + 2bc + 2ac.
   • За тази формула а равна на ширината на призмата, б равна на височината и ° С равна на дължината.
   • Ако разгледаме по-отблизо формулата, ще видите, че просто добавяме всички области на всяко лице на обекта.
   • Единицата на площта ще бъде определена дължина на квадрат: cm, dm, m и т.н.
2. Измерете дължината, височината и ширината на всяка страна. И трите показания могат да бъдат различни, така че всички те трябва да се измерват индивидуално. Измерете всяка страна с линийка и запишете стойността. Използвайте едни и същи единици за всяко измерване.
   • Измерете и задайте дължината на основата, за да определите дължината на призмата ° С.
   • Пример: c = 5 cm
   • Измерете и назовете ширината на основата, за да определите ширината на призмата а.
   • Пример: a = 2 cm
   • Измерете и назовете височината на страната, за да определите височината на призмата б.
   • Пример: b = 3 cm
3. Изчислете площта на едно от челата на призмата и я умножете по две. Не забравяйте, че в правоъгълна призма има шест лица, а противоположните лица са равни една на друга. Умножете дължината и височината, или ° С и а, за да намерите площта на самолет. Вземете това измерване и го умножете по две, за да отчетете противоположната еднаква равнина.
   • Пример: 2 x (a x c) = 2 x (2 x 5) = 2 x 10 = 20 cm
4. Намерете площта на другото лице на призмата и я умножете по две. Както при първия набор от лица, умножете ширината и височината или а и б за определяне на площта на друго лице на призмата. Умножете това измерване по две, за да отчетете противоположните идентични страни.
   • Пример: 2 x (a x b) = 2 x (2 x 3) = 2 x 6 = 12 cm
5. Изчислете площта на краищата на призмата и я умножете по две. Останалите две лица на призмата са краищата. Умножете дължината и ширината (° С и б), за да намерят тяхната повърхност. Умножете тази площ по две, за да отчетете и двете страни.
   • Пример: 2 x (b x c) = 2 x (3 x 5) = 2 x 15 = 30 cm
6. Добавете трите отделни области заедно. Тъй като площта на призмата е общата площ на всички лица на обект, последната стъпка е да се съберат всички индивидуално изчислени площи. Добавете областите от всички страни заедно за общата площ.
   • Пример: Площ = 2ab + 2bc + 2ac = 12 + 30 + 20 = 62 cm.

Метод 3 от 7: Триъгълна призма

1. Определете формулата на площта за триъгълна призма. Триъгълната призма има две еднакви триъгълни лица и три правоъгълни лица. За да намерите площта, трябва да изчислите площта на всички лица и да ги добавите заедно. Площта на триъгълна призма е SA = 2A + PH, където A е площта на триъгълната основа, P периметърът на триъгълната основа и h височината на призмата.
   • Това се отнася за тази формула а е площта на триъгълник и така A = 1/2 сутиен, при което б е основата на триъгълника и з височината.
   • П. е периметърът на триъгълника, изчислен чрез добавяне на трите ръба на триъгълника.
   • Единиците на площта са мерни единици на квадрат: cm, dm, m и т.н.
2. Изчислете площта на триъгълното лице и го умножете по две. Площта на триъгълника е /₂b * h, където b е основата на триъгълника, а h е височината. Тъй като има два еднакви триъгълника като лица, умножаваме формулата по две. Това прави изчислението лесно и за двете равнини (b * h).
   • Базата б, е равно на дължината на дъното на триъгълника.
   • Пример: b = 4 cm
   • Височината з на триъгълната основа е равно на разстоянието между долния ръб и върха.
   • Пример: h = 3 cm
   • Площта на един триъгълник, умножена по 2 = 2 (1/2) b * h = b * h = 4 * 3 = 12 cm
3. Измерете всяка страна на триъгълника и височината на призмата. За да завършите изчисляването на площта, трябва да знаете дължината на всяка страна на триъгълника и височината на призмата. Височината е разстоянието между двете триъгълни лица.
   • Пример: В = 5 см
   • Трите страни се отнасят до трите страни на триъгълната основа.
   • Пример: S1 = 2 cm, S2 = 4 cm, S3 = 6 cm
4. Намерете периметъра на триъгълника. Периметърът на триъгълника може да бъде изчислен чрез добавяне на всички измерени страни заедно: S1 + S2 + S3.
   • Пример: P = S1 + S2 + S3 = 2 + 4 + 6 = 12 cm
5. Умножете обиколката на основата по височината на призмата. Не забравяйте, че височината на призмата е разстоянието между двете триъгълни лица. С други думи, умножете П. с H.
   • Пример: P x H = 12 x 5 = 60 cm
6. Добавете двете отделни показания заедно. Трябва да добавите двете измервания от предишните две стъпки заедно за площта на триъгълната призма.
   • Пример: 2A + PH = 12 + 60 = 72 cm.

Метод 4 от 7: Сфера

1. Определете формулата за площ за сфера. Сферата има извита площ, така че нейната площ е стойност, умножена по константата pi. Площта на сферата се изчислява от уравнението SA = 4π * r.
   • За тази формула r равен на радиуса на сферата. Pi (или π) може да бъде закръглена до 3.14.
   • Единиците на площта ще бъдат единица за дължина, на квадрат: cm, dm, m и т.н.
2. Измерете радиуса на сферата. Радиусът на сферата е половината от диаметъра или разстоянието от центъра на сферата до ръба.
   • Пример: r = 3 cm
3. Квадратирайте радиуса. За да нанесете число на квадрат, вие го умножавате по себе си. Умножете измерването за r със себе си. Не забравяйте, че тази формула може да бъде пренаписана като SA = 4π * r * r.
   • Пример: r = r x r = 3 x 3 = 9 cm
4. Умножете квадратния радиус по закръгляване на пи. Pi е константа, представляваща съотношението на обиколката на кръга към неговия диаметър. Това е ирационално число с много десетични знаци. Често се закръглява до 3.14. Умножете квадратния радиус по π или 3,14 за площта на кръгъл участък от сферата.
   • Пример: π * r = 3,14 x 9 = 28,26 cm
5. Умножете този продукт по четири. За да завършите изчислението, умножете го по четири. Намерете площта на сферата, като умножите плоската кръгла площ по четири.
   • Пример: 4π * r = 4 x 28,26 = 113,04 cm

Метод 5 от 7: Цилиндър

1. Определете формулата на площта за цилиндър. Цилиндърът има два кръгли края, които затварят тръбна повърхност. Формулата за площта на цилиндъра е SA = 2π * r + 2π * rh, при което r е равен на радиуса на кръговата основа и з равна на височината на цилиндъра. кръгъл пи (или π) намалява до 3.14.
   • Формулата 2π * r изчислява площта на двата кръгови края, докато 2πrh е площта на колоната между двата края.
   • Единиците за площ са единица за дължина на квадрат: cm, dm, m и т.н.
2. Измерете радиуса и височината на цилиндъра. Радиусът на кръга е половината от диаметъра му или разстоянието от центъра на кръга до ръба. Височината е общото разстояние на цилиндъра от единия край до другия. Начертайте и запишете тези измервания с линийка.
   • Пример: r = 3 cm
   • Пример: h = 5 cm
3. Намерете площта на основата и я умножете по две. За да намерите площта на основата, използвайте формулата за площта или кръга (π * r). За да завършите изчислението, квадратирайте радиуса и го умножете по пи. След това се умножава по две поради втория идентичен кръг в другия край на цилиндъра.
   • Пример: Площ на основата = π * r = 3,14 x 3 x 3 = 28,26 cm
   • Пример: 2π * r = 2 x 28,26 = 56,52 cm
4. Изчислете площта на самия цилиндър с 2π * rh. Това е формулата за изчисляване на площта на тръбата. Тръбата е пространството между двата кръгли края на цилиндъра. Умножете радиуса по две, пи и височината.
   • Пример: 2π * rh = 2 x 3,14 x 3 x 5 = 94,2 cm
5. Добавете двете отделни показания заедно. Добавете площта на двата кръга към площта на пространството между двата кръга, за да изчислите общата площ на цилиндъра. Забележка: при добавяне на тези две части ще разпознаете оригиналната формула: SA = 2π * r + 2π * rh.
   • Пример: 2π * r + 2π * rh = 56,52 + 94,2 = 150,72 cm

Метод 6 от 7: Квадратна пирамида

1. Определете формулата на площта за квадратна пирамида. Квадратната пирамида има квадратна основа и четири триъгълни страни. Както споменахме, площта на квадрат е дължината на едната страна на квадрат. Площта на триъгълника е 1 / 2sl (страната на триъгълника умножава дължината или височината на триъгълника). Тъй като има четири триъгълника, изчислявате общата площ, като я умножавате по четири. Добавянето на всички тези лица заедно дава уравнението на площта за квадратна пирамида: SA = s + 2sl.
   • В това уравнение с дължината на всяка страна на квадратната основа и л височината на наклона на всяка триъгълна страна.
   • Единицата на площта е определена единица за дължина на квадрат: cm, dm, m и т.н.
2. Измерете височината на наклона и основната страна. Височината на наклона л, е височината на една от триъгълните страни. Това е разстоянието от основата до върха на пирамидата, измерено на плоска страна. Основната страна с, е дължината на едната страна на квадратната основа. Тъй като основата е квадратна, това измерване е еднакво за всички страни. Използвайте линийка за всяко измерване.
   • Пример: l = 3 cm
   • Пример: s = 1 cm
3. Определете площта на квадратната основа. Площта на квадратна основа може да бъде изчислена чрез квадратиране на дължината на една страна (с умножете по себе си).
   • Пример: s = s x s = 1 x 1 = 1 cm
4. Изчислете общата площ на четирите триъгълни лица. Втората част на уравнението е площта на останалите четири триъгълни лица. Използвайки формулата 2ls, умножаваме с с л и две. Това ще намери областта на всяко лице.
   • Пример: 2 x s x l = 2 x 1 x 3 = 6 cm
5. Добавете двете отделни области заедно. Добавете общата площ на лицата към площта на основата, за да изчислите общата площ.
   • Пример: s + 2sl = 1 + 6 = 7 cm

Метод 7 от 7: Конус

1. Определете формулата на площта за конус. Конусът има кръгла основа и заоблена повърхност, която се стеснява до точка. За да намерите площта, вземете площта на кръговата основа и площта на конуса и добавете двете заедно. Формулата за площта на конуса е: SA = π * r + π * rl, при което r е радиусът на кръговата основа, л е височината на наклон на конуса, а π е константата pi (3,14).
   • Единицата за площ е определена единица дължина на квадрат: cm, dm, m и т.н.
2. Измерете радиуса и височината на конуса. Радиусът е разстоянието от центъра на кръговата основа до ръба на основата. Височината е разстоянието от центъра на основата до върха на конуса, измерено през центъра на конуса.
   • Пример: r = 2 cm
   • Пример: h = 4 cm
3. Изчислете височината на наклона (л) на конуса. Тъй като наклонената височина е действителната хипотенуза на триъгълник, трябва да използвате теоремата на Питагор, за да я изчислите. Използвайте пренаредената форма, l = √ (r + h), при което r радиусът е и з височината на конуса.
   • Пример: l = √ (r + h) = √ (2 x 2 + 4 x 4) = √ (4 + 16) = √ (20) = 4.47 cm
4. Намерете площта на кръговата основа. Площта на основата се изчислява с формулата π * r. След измерване на радиуса го квадратирате (умножавате по себе си) и след това умножавате този продукт по pi.
   • Пример: π * r = 3,14 x 2 x 2 = 12,56 cm
5. Изчислете площта на върха на конуса. Използвайте формулата π * rl, където r е радиусът на окръжността и л наклонът, както е изчислен по-горе, за да се определи площта на върха на конуса.
   • Пример: π * rl = 3,14 x 2 x 4,47 = 28,07 cm
6. Съберете двете области заедно, за да получите общата площ на конуса. Изчислете крайната площ на конуса, като добавите площта на кръговата основа към изчислението от предишната стъпка.
   • Пример: π * r + π * rl = 12,56 + 28,07 = 40,63 cm

Необходимост

• Владетел
• Писалка или молив
• Хартия