Съдържание

• Стъпвам
• Метод 1 от 3: Повдигнете ръба на куба до куба
• Метод 2 от 3: Определете обема въз основа на площта
• Метод 3 от 3: Определете силата на звука с помощта на диагонали

Кубът е триизмерна фигура, чиято дължина, ширина и височина са еднакви. Куб има шест квадратни лица, чиито страни са с еднаква дължина и перпендикулярни една на друга. Изчисляването на обема на куб е много просто - обикновено трябва просто да умножите следното: дължина × ширина × височина. Тъй като ръбовете на куб имат еднаква дължина, можете също да видите обема на куб, както следва: л, при което л е дължината на един от ръбовете на куба. Отидете на стъпка 1 за подробно обяснение.

Стъпвам

Метод 1 от 3: Повдигнете ръба на куба до куба

1. Определете дължината на един от ръбовете на куба. Често ще видите сума, където дължината на едно от ребрата вече е дадена. След като разполагате с тази информация, имате всичко необходимо за определяне обема на куба. Използвайте линийка или рулетка, ако не решавате математическа сума, а просто искате да знаете обема на съществуващ кубовиден обект.
   • За да разберем по-добре процеса на определяне на обема на куб, сега ще работим с примерна сума, докато преминем през стъпките в този раздел. Да предположим, че реброто на куба 2 см е дълъг. Ще използваме тази информация в следващата стъпка, за да определим обема на куба.
2. Вдигнете дължината на реброто до куба. След като имате дължината на едно от ребрата, вдигнете това число до куба. С други думи, умножете числото два пъти само по себе си. Ако л е дължината на реброто, след което умножавате л × л × л (или в по-проста форма л). Резултатът е обемът на куба.
   • Този процес по същество е същият като първо изчисляване на площта на основата и след това умножаване на тази площ по височината на куба (или с други думи дължина × ширина × височина), тъй като площта на основата се определя чрез умножаване на дължината по ширината. Тъй като дължината, ширината и височината на куб са еднакви, можем да опростим процеса, като повишим една от тези стойности до куба.
   • Нека продължим с нашия пример. Дължината на реброто беше 2 см, така че обемът на куба е 2 х 2 х 2 (или 2) = 8.
3. Посочете отговора си в кубични единици. Обемът е мярката на триизмерното пространство, така че решението трябва да бъде написано в кубични единици. На тест може да ви струва точки, ако не дадете правилно отговора в кубични единици, така че не забравяйте!
   • В нашия пример дължината на реброто беше дадена в сантиметри, така че трябва да посочим отговора в кубични сантиметри. Така че отговорът е 8 см.

Метод 2 от 3: Определете обема въз основа на площта

1. Определете площта на лицата на вашия куб. The най-лесно начинът да се определи обемът е да се повдигне реброто на куба, но не е само един начин. Дължината на ръба на куба или площта на едно от неговите лица може да бъде изведена от няколко други свойства на куба, което означава, че ако започнете с тази информация, можете да определите обема на куба по производен начин. Например, ако знаете само общата площ на всички страни на куба, можете да намерите обема, като разделите тази площ на шест и след това вземете квадратния корен от това число, за да намерите дължината на реброто. От този момент нататък можете отново да се издигнете до третата степен. В този раздел ще ви преведем през този процес стъпка по стъпка.
   • Площта на куб се дава от формулата 6л, при което л е дължината на един от ръбовете на куба. Тази формула по същество е същата като определянето на двумерната площ на една от страните на куба и след това добавяне на шестте (равни) области. Ще използваме тази формула, за да определим обема на куба от площта на куба.
   • Да предположим, че имаме куб, от който знаем площта 50 см но не знаем дължината на ребрата. В следващите стъпки ще използваме тази информация, за да намерим обема на куба.
2. Разделете площта на куба на шест. Тъй като кубът има шест лица с еднаква площ, можем да определим площта на лице, като разделим площта на куба на шест. Площта на равнината е същата като умножението на два ръба (l × w, w × h или h × l).
   • Така че в нашия пример делим петдесет на шест: 50/6 = 8,33 см. Не забравяйте, че мерните единици на двумерните отговори са на квадрат (cm, m и т.н.).
3. Намерете квадратния корен от тази стойност. Тъй като площта на една от страните на куб е равна на л (л × л), сега можем да вземем квадратния корен от намерената стойност, за да определим дължината на едно от ребрата. След като разберете това, ще имате достатъчно информация, за да изчислите обема на куба както обикновено.
   • В нашия пример, √8.33 = 2,89 см.
4. Увеличете това число до куба, за да намерите обема на куба. След като сте определили стойност за дължината на ребрата, можете да увеличите това число до куба, за да намерите обема, както е описано в първия раздел на тази статия.
   • Така че в нашия пример: 2.89 × 2.89 × 2.89 = 24,14 см. Не забравяйте да напишете отговора в кубични единици.

Метод 3 от 3: Определете силата на звука с помощта на диагонали

1. Разделете диагонала на една от страните на куба на √2, за да намерите дължината на ръбовете на куба. Диагоналът на квадрат е √2 × дължината на едно от ребрата му. С други думи, ако знаете само стойността на един от диагоналите на лице на куба, можете да изчислите дължината на ръбовете на куба, като разделите тази стойност на √2. От този момент нататък можете отново да вдигнете куба и да настроите силата на звука, както е описано по-горе.
   • Да предположим, че една от лицата на куба има диагонал на 7 метра дълго. След това можем да изчислим дължината на едно от ребрата, като разделим 7 на √2. 7 / √2 = 4,96 метра. Сега, когато знаем дължината на ръбовете на куба, можем да изчислим обема на куба, като увеличим 4,96 до куба от 4,96 = 122,36 метра.
   • Обърни внимание: д = 2л, вярно д е дължината на диагонала на една от страните на куба и л е дължината на един от ръбовете на куба. Това може да се извлече от теоремата на Питагор, където квадратът на хипотенузата на равностранен триъгълник е равен на сумата от квадрата на другите две страни. Тъй като диагоналът на лице на куб образува равностранен триъгълник с два от ръбовете на това лице, можем да кажем следното: д = л + л = 2л.
2. Намерете квадрата на диагонала между два противоположни ъгъла на куба, разделете го на три и вземете квадратния корен от него, за да намерите дължината на един от ръбовете. Ако дължината на триизмерната линия между два противоположни ъгъла на куба е единствената информация, пак можете да определите обема на куба. д образува една от страните на равностранен триъгълник, чиято хипотенуза е линията между два противоположни ъгъла на куба, така че можем да кажем: Д. = 3л, където D е триизмерната линия между два противоположни ъгъла на куба.
   • Това също може да се изведе от питагорейската теорема. Д., д и л образуват равностранен триъгълник с D като хипотенуза, така Д. = д + л. По-рано вече бяхме определили: д = 2л, така че можем да заявим и следното: Д. = 2л + л = 3л.
   • Да предположим, че знаем, че дължината на диагонала, преминаващ от един от ъглите в основата на куба до противоположния ъгъл в горната му част е 10 метра. Ако искаме да изчислим обема, попълваме 10 за в горната формула Д..
     • Д. = 3л.
     • 10 = 3л.
     • 100 = 3л
     • 33.33 = л
     • 5,77 м = l. От тази точка можем да изчислим обема, като вдигнем дължината на реброто до куба.
     • 5.77 = 192,45 м