Съдържание

• Стъпвам

Допирателна линия до парабола или крива е права, която докосва кривата само в определена точка.За да намерите уравнението на тази допирателна права, ще трябва да изчислите наклона на кривата в тази точка, което изисква няколко математически изчисления. След това можете да напишете уравнението на допирателната под формата на точка-наклон. Тази статия обяснява кои стъпки да предприемете.

Стъпвам

1. Уравнението на крива може да бъде изразено като функция. Намерете производната на тази функция, за да намерите уравнението на наклона на тази крива.
   • Най-лесният начин да се разграничат повечето полиноми е чрез правилото на веригата. Умножете всяко уравнение на функцията по нейната мощност, за да намерите коефициента на този член в производната, след което намалете мощността с 1.
   • Пример: За функцията f (x) = x ^ 3 + 2x ^ 2 + 5x + 1 е производната f "(x) = 3x ^ 2 + 4x + 5.
   • За f (x) = (2x + 5) ^ 10 + 2 * (4x + 3) ^ 5, производната е f '(x) = 10 * 2 * (2x + 5) ^ 9 + 2 * 5 * 4 * (4x + 3) ^ 4 = 20 * (2x + 5) ^ 9 + 40 * (4x + 3) ^ 4.
2. Трябва да се дадат координатите, където допирателната линия докосва кривата. Въведете стойността x на тази точка във производната функция, за да намерите наклона на кривата в тази точка.
   • При x = 2 това е точката на кривата (2,27) защото f (2) = 2 ^ 3 + 2 * 2 ^ 2 + 5 * 2 + 1 = 27.
   • За f "(x) = 3x ^ 2 + 4x + 5 наклонът е в (2,27) е f '(2) = 3 (2) ^ 2 + 4 (2) + 5 = 25.
3. Този наклон е и наклонът на допирателната линия. Сега имате наклона и точката на тази линия, така че можете да напишете уравнението на линията под формата на точка-наклон или y - y1 = m (x - x1).
   • Във формата на точка-наклон е м наклона и (x1, y1) са координатите на точката. Така че в този пример уравнението става y - 27 = 25 (x - 2).
4. Може да се наложи да преобразувате това уравнение в друга форма, за да получите окончателния отговор, ако инструкциите за проблема ви подканят да го направите.