Съдържание

• Стъпвам
• Метод 1 от 3: Изчислете радиуса, ако знаете диаметъра
• Метод 2 от 3: Изчислете радиуса, ако знаете обиколката
• Метод 3 от 3: Изчислете радиуса, ако знаете координатите на три точки на окръжността

Радиусът на окръжността е разстоянието от центъра на окръжността до ръба. Диаметърът на окръжността е дължината на права линия, която може да се начертае между две точки на сферата или окръжността и през нейния център. Често се изисква да изчислите радиуса на окръжност въз основа на други данни. В тази статия ще научите как да изчислите радиуса на кръг въз основа на даден диаметър, обиколка и площ. Четвъртият метод е по-усъвършенстван метод за определяне на центъра и радиуса на окръжност въз основа на координатите на три точки на окръжността.

Стъпвам

Метод 1 от 3: Изчислете радиуса, ако знаете диаметъра

1. Не забравяйте диаметъра. Диаметърът на окръжността е дължината на права линия, която може да се начертае между две точки на сферата или окръжността и през нейния център. Диаметърът е най-дългата линия, която може да бъде изтеглена през кръг и разделя окръжността на две половини. Дължината на диаметъра също е равна на дължината на удвоения радиус. Формулата за диаметъра е както следва: D = 2r, където "D" означава диаметър и "r" за радиус. Формулата за радиус може да бъде получена от предишната формула и следователно е: r = D / 2.
2. Разделете диаметъра на 2, за да намерите радиуса. Ако знаете диаметъра на кръг, всичко, което трябва да направите, е да го разделите на 2, за да намерите радиуса.
   • Например, ако диаметърът на кръг е 4, тогава улицата ще бъде 4/2 или 2.

Метод 2 от 3: Изчислете радиуса, ако знаете обиколката

1. Помислете дали си спомняте формулата за обиколката на кръг. Обиколката на кръга е разстоянието около кръга. Друг начин да го погледнете е следният: обиколката е дължината на линията, която получавате, когато отрежете кръга в една точка и поставите линията права. Формулата за обиколката на окръжност е O = 2πr, където "r" е радиусът, а π е константата pi, което е 3.14159 ... Така че формулата за радиуса е r = O / 2π.
   • Обикновено можете да закръглите pi до два знака след десетичната запетая (3.14), но първо се консултирайте с учителя си.
2. Изчислете радиуса с дадената обиколка. За да изчислите радиуса въз основа на обиколката, разделете обиколката на 2π или 6,28
   • Например, ако обиколката е 15, тогава радиусът е r = 15 / 2π, или 2,39.

Метод 3 от 3: Изчислете радиуса, ако знаете координатите на три точки на окръжността

1. Разберете, че три точки могат да определят кръг. Всяка три точки в мрежа определят кръг, който е допирателен към трите точки. Описаната окръжност на триъгълника образува точките. Центърът на кръга може да бъде вътре или извън триъгълника, в зависимост от позицията на трите точки и в същото време е „пресечната точка“ на триъгълника. Възможно е да се изчисли радиусът на окръжността, ако знаете координатите xy на въпросните три точки.
   • Като пример, нека вземем три точки, определени по следния начин: P1 = (3,4), P2 = (6, 8) и P3 = (-1, 2).
2. Използвайте формулата за разстояние, за да изчислите дължините на трите страни на триъгълника, наречени a, b и c. Формулата за разстоянието между две координати (x₁, у₁) и (x₂, у₂) е както следва: разстояние = √ ((x₂ - х₁) + (y₂ - у₁)). Сега обработете координатите на трите точки в тази формула, за да намерите дължините на трите страни на триъгълника.
3. Изчислете дължината на първата страна a, която минава от точка P1 до P2. В нашия пример координатите на P1 (3,4) и на P2 са (6,8), така че дължината на страната a = √ ((6 - 3) + (8 - 4)).
   • a = √ (3 + 4)
   • a = √ (9 + 16)
   • a = √25
   • a = 5
4. Повторете процеса, за да намерите дължината на втората страна b, която минава от P2 до P3. В нашия пример координатите на P2 (6,8) и на P3 са (-1,2), така че дължината на страната b = √ ((- 1 - 6) + (2 - 8)).
   • b = √ (-7 + -6)
   • b = √ (49 + 36)
   • b = √85
   • b = 9,23
5. Повторете процеса, за да намерите дължината на третата страна c, която минава от P3 до P1. В нашия пример координатите на P3 (-1,2) и на P1 са (3,4), така че дължината на страната е c = √ ((3 - -1) + (4 - 2)).
   • c = √ (4 + 2)
   • c = √ (16 + 4)
   • c = √20
   • c = 4.47
6. Използвайте тези дължини във формулата за намиране на радиуса: (abc) / (√ (a + b + c) (b + c - a) (c + a - b) (a + b - c)) .. Резултатът е радиусът на нашия кръг!
   • Дължините на триъгълника са както следва: a = 5, b = 9.23 и c = 4.47. Така че формулата за радиуса изглежда така: r = (5 * 9.23 * 4.47) / (√ (5 + 4.47 + 9.23) (4.47 + 9.23 - 5) (9.23 + 5 - 4.47) (5 + 4.47 - 9.23)).
7. Първо умножете трите дължини заедно, за да намерите числителя на фракцията. След това коригирате формулата.
   • (a * b * c) = (5 * 9.23 * 4.47) = 206.29
   • r = (206.29) / (√ (5 + 4.47 + 9.23) (4.47 + 9.23 - 5) (9.23 + 5 - 4.47) (5 + 4.47 - 9.23))
8. Изчислете сумите между скобите. След това поставете резултатите във формулата.
   • (a + b + c) = (5 + 4.47 + 9.23) = 18.7
   • (b + c - a) = (4.47 + 9.23 - 5) = 8.7
   • (c + a - b) = (9.23 + 5 - 4.47) = 9.76
   • (a + b - c) = (5 + 4.47 - 9.23) = 0.24
   • r = (206,29) / (√ (18,7) (8,7) (9,76) (0,24))
9. Умножете стойностите в знаменателя.
   • (18.7)(8.7)(9.76)(0.24) = 381.01
   • r = 206,29 / √381,01
10. Вземете корена на продукта, за да намерите знаменателя на фракцията.
    • √381.01 = 19.51
    • r = 206,29 / 19,52
11. Сега разделете числителя на знаменателя, за да намерите радиуса на окръжността!
    • r = 10,57