Съдържание

• Стъпвам
• Част 1 от 3: Основите
• Част 2 от 3: Изчисляване на стандартното отклонение
• Част 3 от 3: Определяне на стандартната грешка
• Съвети

"Стандартна грешка" се отнася до стандартното отклонение на извадковото разпределение на статистическите данни. С други думи, той може да се използва за изчисляване на точността на средната стойност на пробата. В много случаи използването на стандартната грешка предполага по подразбиране нормално разпределение. Ако искате да изчислите стандартната грешка, прочетете на стъпка 1.

Стъпвам

Част 1 от 3: Основите

1. Стандартното отклонение. Стандартното отклонение на пробата показва степента на дисперсия на числата. Стандартното отклонение на пробата обикновено се обозначава със s. Математическата формула за стандартното отклонение е показана по-горе.
2. Средното население. Средната популация е средната стойност на набор от числови данни, която съдържа всички стойности на цялата група - с други думи, средната стойност на пълен набор от числа, а не на извадка.
3. Средната аритметична. Това е просто средна стойност: сумата от определен брой стойности, разделена на същия брой стойности.
4. Разпознаване на примерни средства. Когато аритметичната средна стойност се основава на поредица от наблюдения, получени чрез вземане на проби от статистическа популация, тя се нарича „средна извадка“. Това е средната стойност на числова поредица от данни, която включва част от стойностите в група. Той е посочен като:
5. Нормалното разпределение. Нормалното разпределение, най-често използваното от всички разпределения, е симетрично, с отклонение в средата на данните. Формата на графиката е на часовник, като наклонът от двете страни на върха е еднакъв. Петдесет процента от разпределението е вляво и петдесет процента вдясно. Разпространението на нормалното разпределение се определя от стандартното отклонение.
6. Стандартната формула. Формулата за стандартната грешка на средно проба е дадена по-горе.

Част 2 от 3: Изчисляване на стандартното отклонение

1. Изчислете средната стойност на пробата. За да определите стандартната грешка, първо ще трябва да изчислите стандартното отклонение (тъй като стандартното отклонение, s, е част от формулата за стандартната грешка). Започнете с изчисляване на средната стойност на пробните стойности. Пробната средна стойност се изразява като средна аритметична стойност на измерванията x1, x2 ,. . . xn. Това се изчислява по горната формула.
   • Да предположим например, че трябва да изчислите стандартната грешка на средната проба за измерванията на теглото на пет монети, както е посочено в таблицата по-долу:
     След това ще изчислите средната стойност на пробата, като въведете стойностите на теглото във формулата, по следния начин:
2. Извадете средната стойност на извадката от всяко измерване и квадрат тази стойност. След като получите средната стойност на извадката, можете да разширите таблицата, като я извадите от всяко отделно измерване и да квадратирате резултата.
   • В горния пример изглежда така:
3. Определете общото отклонение на вашите показания от средната стойност на пробата. Общото отклонение е средната стойност на квадратичната разлика от средната стойност на пробата. Съберете всички стойности, за да определите това.
   • В горния пример изчислявате това по следния начин:
     Това уравнение ви дава общото квадратично отклонение на измерените стойности от средната стойност на пробата. Имайте предвид, че знакът на разликата няма значение.
4. Изчислете средното квадратно отклонение на измерванията от средната стойност на пробата. След като знаете общото отклонение, можете да намерите средното отклонение с помощта на n -1. Имайте предвид, че n е равен на броя на измерванията.
   • В горния пример имате 5 измервания, така че n - 1 = 4. Вашето изчисление се извършва по следния начин:
5. Определете стандартното отклонение. Вече имате всички необходими стойности, за да използвате формулата (ите) със стандартно отклонение.
   • В горния пример изчислете стандартното отклонение, както следва:
     Така че стандартното отклонение е 0,0071624.

Част 3 от 3: Определяне на стандартната грешка

1. Използвайте стандартното отклонение, за да изчислите стандартната грешка със стандартната формула.
   • В горния пример изчислете стандартната грешка, както следва:
     Стандартната грешка (стандартното отклонение на средната стойност на пробата) е 0,0032031 грама.

Съвети

• Стандартната грешка и стандартното отклонение често се бъркат. Обърнете внимание, че стандартната грешка е описание на стандартното отклонение на разпределението на извадката на статистическа стойност, а не разпределението на отделни стойности.
• В научните списания понякога стандартната грешка и стандартното отклонение се използват взаимозаменяемо. За добавяне на двете показания се използва знак ±.