Съдържание

• Стъпвам
• Съвети

Функция в математиката (обикновено отбелязана като f (x)) може да се разглежда като някаква формула или програма, в която въвеждате стойност "x", която след това връща определена стойност за у. The обратна на функция f (x) (отбелязана като f (x)) е по същество обратното: въведете една устойност и ще получите по-рано хстойност обратно. Намирането на обратната на функция може да изглежда малко сложно, но за прости уравнения всичко, от което се нуждаете, е известно познаване на основните операции с алгебра. Прочетете следващите инструкции стъпка по стъпка и разгледайте добре примера.

Стъпвам

1. Запишете вашата функция, като размените f (x) с у ако е необходимо. Вашата формула принадлежи у от едната страна на знака за равенство, а от другата страна има х-условия. Ако вече имате написано уравнение у и х термини (като например 2 + y = 3x), тогава просто трябва у като го изолира.
   • Пример: Имаме функция f (x) = 5x - 2 и я пренаписваме като y = 5x - 2, просто като замените "f (x)" с у.
   • Забележка: f (x) е стандартното обозначение на функцията, но ако имате работа с множество функции, всяка функция ще има различна начална буква, за да ги направи по-лесни за разграничаване. Например g (x) и h (x) са често използвани букви за функции.
2. Разхлабени х На. С други думи, направете необходимите редакции х от едната страна на знака за равенство. За да направите това, използвайте основните операции на алгебра: if х има коефициент (число за променливата), разделете двете страни на уравнението на това число, за да го отмените; ако в константата "x" има константа, отменете я, като добавите или извадите двете страни на знака за равенство и т.н.
   • Не забравяйте, че трябва да направите всяка операция от едната страна на знака за равенство и от другата страна.
   • Пример: За да продължим с нашия пример, първо добавяме 2 от двете страни на уравнението. Това ни дава y + 2 = 5x. След това разделяме двете страни на уравнението на 5, оставяйки (y + 2) / 5 = x. И накрая, за да улесним четенето, пренаписваме уравнението с "х" вляво: x = (y + 2) / 5.
3. Превключете променливите. Размяна х с у и обратно. Полученото уравнение е обратното на първоначалната функция. С други думи, ако имаме стойност за това х в нашето първоначално уравнение, тогава можем да въведем отговора в обратното (отново за "х"), което ще върне първоначалната стойност!
   • Пример: След размяна на x и y, получаваме y = (x + 2) / 5
4. Сменете у от "f (x)". Обратните функции обикновено се записват като f (x) = (x членове). Не забравяйте, че в този случай степента -1 не означава, че трябва да изпълним експоненциална операция над функцията. Това е просто начин да се покаже, че тази функция е обратна на оригинала.
   • Защото х е равно на 1 / x, можете също да напишете f (x) като "1 / f (x)", друга нотация за обратното на f (x).
5. Проверете работата си. Опитайте се да въведете константа в оригиналната функция за х. Ако сте намерили правилната обратна, трябва отново да видите първоначалната стойност на "x", ако въведете резултата в обратната.
   • Пример: Нека въведем 4 като стойност на х в нашето първоначално сравнение. Това ни дава f (x) = 5 (4) - 2 или f (x) = 18 като резултат.
   • След това ще въведем този резултат в обратното. Затова заместваме 18 в обратната функция като стойност на х. Правейки това, получаваме y = (18 + 2) / 5 като резултат и това е равно на y = 4. Значи 4 е стойността x, с която започнахме, и с това знаем, че сме намерили правилната обратна функция.

Съвети

• Можете лесно да използвате и двете обозначения f (x) = y и f ^ (- 1) (x) = y, ако се откажете от математическите операции над функциите. Но е по-добре оригиналната функция и обратната функция да бъдат разделени, така че се опитайте да се придържате към често използваната нотация. В случай на обратната функция, обозначението f ^ (- 1) (x).
• Имайте предвид, че обратната на функция обикновено е, но не винаги, самата функция.