Съдържание

• Стъпвам
• Метод 1 от 3: Избор на метод за преобразуване
• Метод 2 от 3: Метод първи: Кратко разделяне на две с остатък
• Метод 3 от 3: Метод втори: Сравнение с намаляващи степени на две и изваждане.
• Съвети

Десетичната числова система има десет възможни стойности (0,1,2,3,4,5,6,7,8 или 9) за всяка стойност на мястото. Това е за разлика от двоичната числова система, която има само две възможни стойности, често представени с 0 или 1, за всяка стойност на място. За да се избегне объркване при използването на тези различни цифрови системи, основата на всяко отделно число често се посочва, като се записва в индекс. Например десетичното число 156 може да бъде посочено като 156₁₀ и се чете като „сто петдесет и шест, база десет“. Двоичното число 10011100 може да бъде посочено като "база две", като го запишем като 10011100₂. Тъй като двоичната система е вътрешният език на електронните компютри, сериозните програмисти трябва да знаят как да преобразуват десетични числа в двоични и обратно. Ето как да направите това.

Стъпвам

Метод 1 от 3: Избор на метод за преобразуване

• Кратко разделяне на две с остатък (лесно за начинаещи).
• Сравнение с намаляващи степени на две и изваждане.

Метод 2 от 3: Метод първи: Кратко разделяне на две с остатък

Този метод е много по-лесен за разбиране, когато се визуализира на хартия. Предполага само деление на две.

1. Настройте проблема. В този пример, нека вземем десетичното число 156₁₀ конвертиране в двоично.
   • Запишете десетичното число като дивидент в обърнат символ "дълго разделение".
   • Напишете основата на дадената система (в нашия случай "2" за двоичен файл) като делител извън кривата на символа на деление.
2. Напишете целочисления отговор (коефициент) под символа за дълго деление и остатъка (0 или 1) вдясно от дивидента.
   • По принцип, ако дивидентът е четно число, двоичният остатък ще бъде 0; ако дивидентът е нечетен, двоичният остатък ще бъде 1.
3. Слизайки надолу, разделете всеки нов коефициент на два и напишете остатъка вдясно от всеки дивидент. Спрете, когато коефициентът е 0.
4. Започвайки с долния остатък, прочетете поредицата останки нагоре. За този пример сега трябва да имате 10011100. Това е двоичен еквивалент на десетичното число 156. Или написано с индекс: 156₁₀ = 10011100₂
   • Този метод може да бъде модифициран от десетични знаци до всеки формат. Делителят е 2, защото това е форматът, който искате. Ако желаният резултат е различен формат, заменете 2 в метода с желания формат. Например, ако желаният резултат е формат 9, заменете 2 с 9. След това желаният резултат ще бъде в правилния формат.

Метод 3 от 3: Метод втори: Сравнение с намаляващи степени на две и изваждане.

1. Запишете степента на две в "двоична бройна система" отдясно наляво. Започнете от 2, оценявайки го като "1". Увеличете степента с 1 за всяка степен. Списъкът, до десет елемента, трябва да изглежда така. 512, 256, 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2, 1
2. Открийте най-голямата мощност, която отговаря на числото, което искате да конвертирате в двоично. В този пример ще преобразуваме десетичното число 156₁₀ към двоичен. Коя е най-голямата сила, която се вписва в 156? Тъй като 128 се вписва, ние пишем 1 като най-лявата двоична цифра и изваждаме 128 от десетичното число, 156. Вече имате 128.
3. Продължете към следващата по-ниска степен от две. Побира 64 на 28? Не, така че напишете 0 за следващата двоична цифра отдясно.
4. Побира 32 на 28? Не, така че напишете 0.
5. Пасва на 16 на 28? Да, така че напишете 1 и извадете 16 от 28. Сега остават 12.
6. Пасва на 8 на 12? Да, така че напишете 1 и извадете 8 от 12. Вече ви остават 4.
7. 4 (степен на две) се побира ли в 4 (десетична)? Да, така че напишете 1 и извадете 4 от 4. Вече ви остава 0.
8. Пасва ли 2 в 0? Не, така че напишете 0.
9. 1 отговаря ли на 0? Не, така че напишете 0.
10. Задайте бинарния отговор по същия начин. Тъй като в списъка няма повече правомощия на двама, сте готови. Сега трябва да имате 10011100. Това е двоичен еквивалент на десетичното число 156. Или написано с индекс: 156₁₀ = 10011100₂
    • Повторението на този метод ще доведе до запаметяване на силите на двама, което ви позволява да пропуснете стъпка 1.

Съвети

• Преобразуването в друга посока, от двоично в десетично, често е по-лесно да се научи първо
• Практика. Опитайте десетичното число 178₁₀, 63₁₀ и 8₁₀ превръщам. Неговите двоични еквиваленти са 10110010₂, 00111111₂ и 00001000₂. Опитайте 209₁₀, 25₁₀ и 241₁₀ конвертирате съответно в 11010001₂, 00011001₂, 11110001₂ да се получи.
• Калкулаторът, който присъства във вашата операционна система, може да направи това преобразуване вместо вас. Но като програмист е по-добре да разберете как работи това преобразуване. Опциите за преобразуване на калкулатора могат да бъдат направени видими в менюто "Преглед"> "Програмист".