Как да решим магическия квадрат

Видео: волшебный прямоугольник в Magic Chess Mobile Legends Bang Bang, инструкция для игры

Съдържание

Стъпки
Метод 1 от 3: Квадрат с нечетен ред
Метод 2 от 3: Квадрат с единичен паритет
Метод 3 от 3: Двоен квадратен квадрат
Съвети
Какво ти е необходимо
Подобни статии

Магическите квадрати придобиват популярност заедно с възхода на математическите игри като судоку. Магически квадрат е таблица, пълна с цели числа по такъв начин, че сумата от числата хоризонтално, вертикално и диагонално да е еднаква (т.нар. Магическа константа). Тази статия ще ви покаже как да конструирате квадрат с нечетен ред, квадрат с единичен ред и квадрат с двойно четно.

Стъпки

Метод 1 от 3: Квадрат с нечетен ред

1 Изчислете магическата константа. Това може да стане с помощта на простата математическа формула [n * (n2 + 1)] / 2, където n е броят на редовете или колоните на квадрат.Например на квадрат 3x3 n = 3 и неговата магическа константа:
- Магическа константа = [3 * (32 + 1)] / 2
- Магическа константа = [3 * (9 + 1)] / 2
- Магическа константа = (3 * 10) / 2
- Магическа константа = 30/2
- Магическата константа за квадрат 3х3 е 15.
- Сумата от числата във всеки ред, колона и диагонал трябва да е равна на магическата константа.
2 Напишете 1 в централната клетка на горния ред. Необходимо е да се изгради всеки нечетен квадрат от тази клетка. Например в квадрат 3х3 напишете 1 във втората клетка на горния ред, а в квадрат 15х15 напишете 1 в осмата клетка на горния ред.
3 Запишете следните числа (2,3,4 и така нататък във възходящ ред) в клетките според правилото: един ред нагоре, една колона вдясно. Но например, за да напишете 2, трябва да "излезете" извън квадрата, така че има три изключения от това правило:
- Ако сте изпълзили от горната граница на квадрата, напишете числото в най -ниската клетка на съответната колона.
- Ако сте изпълзили от дясната граница на квадрата, напишете число в най -отдалечената (лявата) клетка на съответния ред.
- Ако попаднете в клетка, която е заета от друга цифра, напишете цифрата директно под предишната записана цифра.

Метод 2 от 3: Квадрат с единичен паритет

1 Съществуват различни техники за изграждане на квадрати с единична и двойна четност.
- Броят редове или колони в единичния квадрат за паритет се дели на 2, а не на 4.
- Най -малкият единичен квадратен квадрат е 6x6 квадрат (не можете да изградите квадрат 2x2).
2 Изчислете магическата константа. Това може да стане с помощта на простата математическа формула [n * (n2 + 1)] / 2, където n е броят на редовете или колоните на квадрат. Например на квадрат 6x6 n = 6 и неговата магическа константа:
- Магическа константа = [6 * (62 + 1)] / 2
- Магическа константа = [6 * (36 + 1)] / 2
- Магическа константа = (6 * 37) / 2
- Магическа константа = 222/2
- Магическата константа за квадрат 6х6 е 111.
- Сумата от числата във всеки ред, колона и диагонал трябва да е равна на магическата константа.
3 Разделете магическия квадрат на четири квадранта с еднакви размери. Поставете етикет на квадрантите A (горе вляво), C (горе вдясно), D (долу вляво) и B (долу вдясно). Разделете n на 2, за да намерите размера на всеки квадрант.
- Така че в квадрат 6х6 всеки квадрант е 3х3.
4 В квадрант А напишете четвъртото от всички числа; в квадрант В напишете следващата четвърт от всички числа; в квадранта C напишете следващата четвърт от всички числа; в квадранта D напишете последната четвърт на всички числа.
- За нашия пример за квадрат 6х6 в квадрант А, напишете числата 1-9; в квадрант В - номера 10-18; в квадрант С - номера 19-27; в квадрант D - номера 28-36.
5 Напишете числата във всеки квадрант, докато сте изграждали нечетния квадрат. В нашия пример започнете да попълвате квадрант A с числа от 1 и квадранти C, B, D съответно с 10, 19, 28.
- Винаги пишете номера, с който започвате във всеки квадрант в централната клетка на горния ред на определен квадрант.
- Попълнете всеки квадрант с числа, сякаш е отделен магически квадрат. Ако при попълване на квадрант е налична празна клетка от друг квадрант, игнорирайте този факт и използвайте изключенията от правилото за попълване на нечетни квадрати.
6 Маркирайте конкретни числа в квадрантите A и D. На този етап сумата от числата в колони, редове и по диагонала няма да бъде равна на магическата константа. Следователно трябва да размените числата в определени клетки в горния ляв и долния ляв квадрант.
- Започвайки с първата клетка в горния ред на квадрант А, изберете броя клетки, равен на медианата на броя клетки в целия ред. Така в квадрат 6х6 изберете само първата клетка в горния ред на квадрант А (тази клетка съдържа числото 8); в квадрат 10х10, трябва да изберете първите две клетки от горния ред на квадрант А (в тези клетки са записани числата 17 и 24).
- Оформете междинен квадрат от избраните клетки. Тъй като сте избрали само една клетка в квадрат 6x6, междинният квадрат ще се състои от една клетка. Нека наречем този междинен квадрат A-1.
- В квадрат 10x10 сте избрали две клетки в горния ред, така че трябва да изберете първите две клетки от втория ред, за да образувате междинен квадрат 2x2, състоящ се от четири клетки.
- На следващия ред пропуснете номера в първата клетка и след това изберете толкова числа, колкото сте маркирали в междинния квадрат А-1. Полученият междинен квадрат ще се нарича A-2.
- Извършването на междинен квадрат А-3 е същото като направянето на междинен квадрат А-1.
- Междинните квадрати A-1, A-2, A-3 образуват избраната област A.
- Повторете този процес в квадранта D: създайте междинни квадрати, които образуват избраната област D.
7 Разменете числата от маркираните области A и D (числа от първия ред на квадрант А с номера от първия ред на квадрант D и т.н.). Сега сумата от числата във всеки ред, колона и диагонал трябва да бъде равна на магическата константа.

Метод 3 от 3: Двоен квадратен квадрат

1 Броят редове или колони в квадрата за паритетен ред се дели на 4.
- Най -малкият квадрат от порядъка на двойния паритет е квадратът 4х4.
2 Изчислете магическата константа. Това може да стане с помощта на простата математическа формула [n * (n2 + 1)] / 2, където n е броят на редовете или колоните на квадрат. Например на квадрат 4x4 n = 4 и неговата магическа константа:
- Магическа константа = [4 * (42 + 1)] / 2
- Магическа константа = [4 * (16 + 1)] / 2
- Магическа константа = (4 * 17) / 2
- Магическа константа = 68/2
- Магическата константа за квадрат 4х4 е 34.
- Сумата от числата във всеки ред, колона и диагонал трябва да е равна на магическата константа.
3 Създайте междинни квадрати A-D. Във всеки ъгъл на магическия квадрат изберете междинен квадрат с размер n / 4, където n е броят на редовете или колоните в магическия квадрат. Обозначете междинните квадрати като A, B, C, D (посока обратно на часовниковата стрелка).
- В квадрат 4х4 междинните квадрати ще се състоят от ъглови клетки (по една във всеки междинен квадрат).
- В квадрат 8x8 междинните квадрати ще бъдат 2x2.
- В квадрат 12x12 междинните квадрати ще бъдат 3x3 (и така нататък).
4 Създайте централен междинен квадрат. В центъра на магическия квадрат изберете междинен квадрат с размер n / 2, където n е броят на редовете или колоните в магическия квадрат. Централният междинен квадрат не трябва да се пресича с ъглови междинни квадрати, а трябва да докосва техните ъгли.
- В квадрат 4х4 централният междинен квадрат е 2х2.
- В квадрат 8x8 централният междинен квадрат е с размери 4x4 (и така нататък).
5 Започнете да изграждате магически квадрат (отляво надясно), но запишете числата само в клетките, разположени в избраните междинни квадрати. Например, попълвате квадрат 4х4 по следния начин:
- Напишете 1 в първия ред на първата колона; напишете 4 на първия ред на четвъртата колона.
- Напишете 6 и 7 в центъра на втория ред.
- Напишете 10 и 11 в центъра на третия ред.
- Напишете 13 на четвъртия ред на първата колона; напишете 16 на четвъртия ред на четвъртата колона.
6 Останалите клетки на квадрата се попълват по същия начин (отляво надясно), но числата трябва да бъдат записани в низходящ ред и само в клетките, разположени извън избраните междинни квадрати. Например, попълвате квадрат 4х4 по следния начин:
- Напишете 15 и 14 в центъра на първия ред.
- Напишете 12 във втория ред на първата колона; напишете 9 на втория ред на четвъртата колона.
- Напишете 8 на третия ред на първата колона; напишете 5 на третия ред на четвъртата колона.
- Напишете 3 и 2 в центъра на четвъртия ред.
- Сега сумата от числата във всеки ред, колона и диагонал трябва да бъде равна на магическата константа.