Как да се изчисли силата на гравитацията

Видео: Гравитация — это не сила [Veritasium]

Съдържание

Стъпки
Част 1 от 2: Изчисляване на гравитационното привличане между два обекта
Част 2 от 2: Изчисляване на гравитационното привличане на Земята
Съвети

Силата на гравитацията се счита за едно от основните взаимодействия във физиката. Най -важното свойство на силата на гравитацията е, че тя е универсална - всички обекти се привличат един към друг. Силата на гравитацията, действаща между два обекта, зависи от големината на техните маси и разстоянието между тях.

Стъпки

Част 1 от 2: Изчисляване на гравитационното привличане между два обекта

1 Запишете уравнения за силата на гравитацията, с които обектите се привличат един към друг:F_грав = (Гм₁м₂) / д... За да се изчисли гравитационната сила, е необходимо да се знаят масите на взаимодействащите обекти и разстоянието между тях. Количествата, включени във формулата, са изброени по -долу.
- F_грав - силата на гравитацията;
- G - гравитационна константа, равна на 6,673 x 10 Nm / kg;
- м₁ - масата на първия обект;
- м₂ - масата на втория обект;
- д - разстоянието между центровете на масата на два обекта.
- Понякога вместо д използвайте нотацията r... И двата символа представляват разстоянието между два обекта.
2 Използвайте подходящите мерни единици. Стойностите, изразени в метрични единици, трябва да бъдат заменени в това уравнение. Масата на обектите трябва да бъде изразена в килограми (kg), а разстоянието в метри (m). Преди да продължите с изчисленията, е необходимо да преобразувате всички стойности в метрични единици.
3 Определете масата на въпросния обект. Достатъчно малки предмети могат да се претеглят на кантар и да се намери теглото им в килограми (kg). Много по -големи обекти могат да се търсят в справочници или в Интернет. Обикновено масата се дава в условията на физическия проблем.
4 Измерете разстоянието между два обекта. Ако искате да изчислите силата на гравитацията между обект и Земята, трябва да определите разстоянието между този обект и центъра на Земята.
- Разстоянието от повърхността на Земята до центъра му е около 6,38 x 10 m.
- В интернет можете да намерите таблици и други данни с информация за приблизителните разстояния от центъра на Земята до обекти, които са на определена височина над земната повърхност.
5 Направете изчисленията. След като намерите стойностите на всички необходими количества, те трябва да бъдат заместени във формулата и изчислени. Уверете се, че всички измервания са в метрични и правилни единици. Масата трябва да е в килограми, а разстоянието в метри. След това направете изчисленията в правилния ред.
- Нека разгледаме един пример. Определете силата на гравитацията, която действа върху човек с тегло 68 кг, стоящ на повърхността на Земята. Масата на Земята е 5,98 х 10 кг.
- Уверете се, че всички количества са в правилната мерна единица: м₁ = 5,98 x 10 кг, м₂ = 68 кг, G = 6,673 x 10 Nm / kg, д = 6,38 x 10 m.
- Запишете формулата: F_грав = (Гм₁м₂) / д = [(6,67 x 10) x 68 x (5,98 x 10)] / (6,38 x 10).
- Умножете масите на двата обекта: 68 x (5,98 x 10) = 4,06 x 10.
- Умножете продукта м₁ и м₂ към гравитационната константа G: (4.06 x 10) x (6.67 x 10) = 2.708 x 10.
- На квадрат разстоянието между двата обекта: (6,38 x 10) = 4,07 x 10.
- Разделете парчето G x m₁ x m₂ на квадрат от разстоянието, резултатът е силата на тежестта в Нютони (N): 2.708 x 10 / 4.07 x 10 = 665 N.
- Така силата на гравитацията е 665 N.

Част 2 от 2: Изчисляване на гравитационното привличане на Земята

1 Според втория закон на Нютон F = ма. Този закон казва, че под действието на сила (или ненулева резултат от всички сили), тялото ще се движи с ускорение. С други думи, ако силата, действаща върху тялото, не е уравновесена от други сили, това тяло ще се движи с ускорение по посока на действието на тази сила.
- Този закон може да се изрази като уравнение F = ма, където F - мощност, м - телесна маса, а - ускорение.
- Използвайки това уравнение и известната стойност на ускорението, дължащо се на гравитацията, може да се изчисли силата на гравитацията, която действа върху всяко тяло на повърхността на Земята.
2 Научете за ускорението при свободно падане. На Земята силата на гравитацията предизвиква ускорение от 9,8 m / s. По този начин силата на гравитацията върху повърхността на Земята може да бъде изчислена с помощта на проста формула F_грав = mg.
- За по -точно изчисляване на силата на гравитацията, можете да използвате даденото по -рано уравнение F_грав = (GM_{От земята}м) / г.
3 Използвайте метрични единици. Стойностите, изразени в метрични единици, трябва да бъдат заменени в това уравнение. Телесната маса трябва да бъде изразена в килограми (kg), а ускорението в метри в секунда на квадрат (m / s). Преди изчисленията всички стойности трябва да бъдат преобразувани в метрични единици.
4 Определете масата на обекта, който ви интересува. Достатъчно малки предмети могат да се претеглят на кантар и да се определи тяхната маса в килограми (kg). Много по -големи обекти могат да се търсят в справочници или в Интернет. Обикновено масата се дава в условията на физическия проблем.
5 Извършете изчисления. След като намерите стойностите на всички необходими количества, те трябва да бъдат заместени във формулата и изчислени. Уверете се, че всички измервания са в метрични и правилни единици. Масата трябва да е в килограми, а разстоянието в метри. След това направете изчисленията в правилния ред.
- Нека вземем горния проблем и да видим колко точни са резултатите от тази формула.Нека определим силата на гравитацията, която действа върху човек с тегло 68 кг, стоящ на повърхността на Земята.
- Уверете се, че всички количества са изразени в съответните единици: м = 68 кг, g = 9,8 m / s.
- Нека напишем формулата: F_грав = mg = 68 * 9.8 = 666 N.
- По този начин уравнението F = mg дава гравитационна сила от 666 N, докато по -точна формула дава стойност от 665 N. Както можете да видите, тези стойности са практически еднакви.

Съвети

Двете формули трябва да дадат същия резултат, но втората формула е по -лесна за използване при разглеждане на обекти на повърхността на планетата.
Използвайте първата формула, ако не знаете ускорението на гравитацията на повърхността на планета или трябва да определите силата на гравитацията между два големи обекта, например между планета и нейния спътник.