Как да намерите средната скорост

Видео: Быстрая Средняя или Медленная Скорость Еды Челлендж

Съдържание

Стъпки
Част 1 от 2: Изчисляване на средната скорост и време на пътуване
Част 2 от 2: Изчисляване на средната скорост от постоянно ускорение
Съвети
Подобни статии

За да изчислите средната скорост, трябва да знаете стойността на пътуването и общото време. Не забравяйте, че скоростта е едновременно числова стойност и посока (така че не забравяйте да включите посоката в отговора си). Ако на проблема се даде постоянно ускорение, изчисляването на средната скорост ще бъде още по -лесно.

Стъпки

Част 1 от 2: Изчисляване на средната скорост и време на пътуване

1 Не забравяйте, че скоростта се определя както от числова стойност, така и от посока. Скоростта описва скоростта, с която се променя позицията на тялото, както и посоката, в която тялото се движи. Например 100 m / s (юг).
- Извикват се количествата, които са посочени както от числената стойност, така и от посоката векторни количества... Икона под формата на стрела се поставя над векторните стойности. Те се различават от скаларите, които са чисто числени стойности. Например v Скоростта е.
- В научните проблеми се препоръчва да се използват метрични мерни единици за изместване (метри, километри и т.н.), а в ежедневието да се използват всякакви удобни мерни единици.
2 Намерете общото изместване, тоест разстоянието и посоката между началната и крайната точки на пътя. Като пример, помислете за тяло, движещо се с постоянна скорост в една посока.
- Например, ракетата е изстреляна в северна посока и се движи за 5 минути с постоянна скорост от 120 метра в минута. За да изчислите общото преместване, използвайте формулата s = vt: (5 минути) (120 m / min) = 600 м (север).
- Ако на проблема е дадено постоянно ускорение, използвайте формулата s = vt + ½at (следващият раздел описва опростен начин на работа с постоянно ускорение).
3 Намерете общото време за пътуване. В нашия пример ракетата пътува за 5 минути. Средната скорост може да бъде изразена във всяка мерна единица, но в международната система от единици скоростта се измерва в метри в секунда (m / s). Преобразувайте минути в секунди: (5 минути) x (60 секунди / минута) = 300 секунди.
- Дори ако в научен проблем времето е дадено в часове или други мерни единици, по -добре е първо да се изчисли скоростта и след това да се преобразува в m / s.
4 Изчислете средната скорост. Ако знаете стойността на изместването и общото време на пътуване, можете да изчислите средната скорост, като използвате формулата v_Ср = Δs / Δt. В нашия пример средната скорост на ракетата е 600 м (север) / (300 секунди) = 2 m / s (север).
- Не забравяйте да посочите посоката на движение (например "напред" или "север").
- Във формулата v_Ср = Δs / Δt символът "делта" (Δ) означава "промяна в стойността", тоест Δs / Δt означава "промяна в позицията за промяна във времето".
- Средната скорост може да бъде записана като v_Ср или като v с хоризонтална лента отгоре.
5 Решаване на по -сложни проблеми, например, ако тялото се върти или ускорението не е постоянно. В тези случаи средната скорост все още се изчислява като съотношение на общото пътуване към общото време. Няма значение какво се случва с тялото между началната и крайната точка на пътя. Ето няколко примера за задачи със същото общо пътуване и общо време (и следователно същата средна скорост).
- Анна върви на запад със скорост 1 м / сек за 2 секунди, след което моментално ускорява до 3 м / сек и продължава на запад за 2 секунди. Общото му движение е (1 m / s) (2 s) + (3 m / s) (2 s) = 8 m (на запад). Общо време за пътуване: 2 s + 2 s = 4 s. Средната му скорост: 8 m / 4 s = 2 m / s (запад).
- Борис върви на запад със скорост 5 м / сек за 3 секунди, след това се обръща и върви на изток със скорост 7 м / сек за 1 секунда. Можем да разглеждаме движението на изток като „отрицателно движение“ на запад, така че общото движение е (5 m / s) (3 s) + (-7 m / s) (1 s) = 8 метра. Общото време е 4 секунди. Средната скорост е 8 m (запад) / 4 s = 2 m / s (запад).
- Джулия върви 1 метър на север, след това 8 метра на запад и след това 1 метър на юг. Общото време за пътуване е 4 секунди. Начертайте диаграма на това движение на хартия и ще видите, че то завършва на 8 метра западно от началната точка, тоест общото движение е 8 м. Общото време на пътуване е 4 секунди. Средната скорост е 8 m (запад) / 4 s = 2 m / s (запад).

Част 2 от 2: Изчисляване на средната скорост от постоянно ускорение

1 Обърнете внимание на началната скорост и постоянното ускорение. Например: колоездачът започва да се движи надясно със скорост 5 m / s и с постоянно ускорение 2 m / s. Ако общото време за пътуване е 5 секунди, каква е средната скорост на велосипедист?
- Ако не разбирате мерната единица m / s, запишете я като m / s / s или като метър в секунда в секунда. Ускорението от 2 m / s / s означава, че скоростта на колоездача се увеличава с 2 m / s всяка секунда.
2 Намерете крайната скорост, като използвате ускорение. Ускорението е скоростта, с която се променя скоростта. Можете да нарисувате таблица и, като използвате стойността на ускорението, да намерите крайната скорост по различно време. В нашия пример искаме да намерим скоростта при t = 5 s, но ще изградим голяма таблица, която да ви помогне да разберете по -добре процеса.
- В началото (t = 0) колоездачът се движи със скорост 5 m / s.
- След 1 s (t = 1), колоездачът се движи със скорост 5 m / s + при = 5 m / s + (2 m / s) (1 s) = 7 m / s.
- След 2 s (t = 2), колоездачът се движи със скорост 5 + (2) (2) = 9 m / s.
- След 3 s (t = 3), колоездачът се движи със скорост 5 + (2) (3) = 11 m / s.
- След 4 s (t = 4), колоездачът се движи със скорост 5 + (2) (4) = 13 m / s.
- След 5 s (t = 5), колоездачът се движи със скорост 5 + (2) (5) = 15 м / сек.
3 Използвайте следната формула, за да изчислите средната скорост. Само ако ускорението е постоянно, тогава средната скорост е равна на половината от сумата от началната и крайната скорост: (v_н + v_{Да се})/2... В нашия пример началната скорост v_н = 5m / s, а крайната скорост v_{Да се} = 15 m / s. Средната скорост на велосипедист е (15 m / s + 5 m / s) / 2 = (20 m / s) / 2 = 10 m / s (вдясно).
- Не забравяйте да посочите посоката (в този случай "вдясно").
- Началната скорост може да се обозначи като v₀и окончателен като v.
4 Обяснение на формулата. За да се намери средната скорост, е необходимо да се изчисли скоростта на тялото на всеки времеви интервал, да се добавят получените резултати и да се раздели тази сума на броя на времевите интервали. Това обаче е дълго и досадно. Вместо това нека да намерим средната скорост само в две (всякакви) времеви рамки.
5 Използвайте горната таблица с крайните скорости в различни моменти от времето. Помислете за няколко двойки интервали от време: (t = 0, t = 5), (t = 1, t = 4) или (t = 2, t = 3). Проверете процеса с дробни t стойности, ако желаете.
- Независимо коя двойка времеви рамки изберете, ще получите същата средна стойност на скоростта. Например (5 + 15) / 2 = (7 + 13) / 2 = (9 + 11) / 2 = 10 m / s (вдясно).
6 Ако изчислихме скоростта на тялото на всеки интервал от време, щяхме да получим средната скорост през първата половина на пътуването и средната скорост през втората половина на пътуването. Тъй като във всяка половина има равен брой времеви интервали, няма да загубите нито една стойност на скоростта по целия път (тоест в резултат всички стойности на скоростта ще бъдат взети предвид).
- Тъй като средната скорост остава постоянна между всеки два пъти, общата средна скорост е равна на средната скорост между всеки два пъти.
- Можем да намерим общата средна скорост, като вземем предвид скоростите на всеки два времеви интервала, например начална и стоп скорост. В нашия пример: (5 + 15) / 2 = 10 m / s (вдясно).
7 Математическа обосновка на формулата. Следва математическото извеждане на формулата.
- s = v_нt + ½at (по -правилно е да се запишат Δs и Δt).
- Средна скорост v_Ср = s / t.
- v_Ср = s / t = v_н + ½at
- при = v_{Да се} - v_н
- v_Ср = v_н + ½ (v_{Да се} - v_н).
- v_Ср = v_н + ½v_{Да се} - ½v_н = ½v_н + ½v_{Да се} = (v_н + v_{Да се})/2.

Съвети

Скоростта е различна от "стойност на скоростта", тъй като скоростта е векторна величина. Векторните количества се определят както от стойността, така и от посоката, а скаларите се определят само от стойността.
Ако тялото се движи напред и назад, можете да използвате положителни числа за представяне на една посока (например напред) и отрицателни числа за представяне на движение в другата посока (например назад). Запишете това в горната част на вашия лист, така че инструкторът да разбере вашите изчисления.