Как да намерим площ и периметър

Видео: № 5.6. Периметр и площадь квадрата (дополнение)

Съдържание

Стъпки
Част 1 от 2: Изчисляване на периметъра
Част 2 от 2: Изчисляване на площ
Съвети
Какво ти е необходимо

Периметърът е дължината на затворения контур на геометричната фигура, а площта е количеството пространство, ограничено от този затворен контур. Математически величини като площ и периметър се използват в ежедневието, в строителството и в други области. Например, за да боядисвате стени, трябва да знаете от колко боя се нуждаете, тоест трябва да определите площта на повърхността, която ще бъде боядисана. Подобни изчисления се правят по време на изграждането на ограда или по време на подобни дейности. Като изчислявате предварително площта и периметъра, ще спестите време и пари при закупуване на строителни материали.

Стъпки

Част 1 от 2: Изчисляване на периметъра

1 Определете формата на измерения обект. Периметърът е дължината на затворен контур с геометрична форма и има различни формули за изчисляване на периметъра на форми с различни форми.Не забравяйте, че ако една форма няма затворен път, периметърът на тази форма не може да бъде изчислен.
- Започнете, като намерите периметъра на правоъгълник или квадрат (особено ако правите това за първи път). Такива фигури имат правилната форма, което улеснява намирането на периметъра им.
2 Вземете лист хартия и нарисувайте правоъгълник върху него. Ще използвате тази форма, за да намерите нейния периметър. Уверете се, че противоположните страни на правоъгълника са с еднаква дължина.
3 Измерете ширината на правоъгълника (т.е. измерете "късата" страна на правоъгълника). Това може да стане с линийка или рулетка. Запишете стойността на ширината (близо до "късата" страна). Например, ширината на правоъгълника е 3 cm.
- Ако измервате периметъра на малка фигура, използвайте сантиметри като мерни единици и метри за големи обекти.
- Не забравяйте, че противоположните страни на правоъгълника са равни, така че трябва само да измерите дължината на двете съседни страни.
4 Измерете дължината на правоъгълника (т.е. измерете "дългата" страна на правоъгълника). Това може да стане с линийка или рулетка. Запишете дължината (близо до "дългата" страна).
- Например, дължината на правоъгълника е 5 cm.
5 Запишете съответните стойности близо до противоположните страни. Не забравяйте, че правоъгълникът има 4 страни и противоположните страни на правоъгълника са равни. Запишете дължината и ширината на правоъгълника (5 см и 3 см в този пример) от противоположните страни.
6 Добавете стойностите на всички страни, за да изчислите периметъра. Тоест, в случай на правоъгълник, напишете: дължина + дължина + ширина + ширина.
- В дадения пример периметърът е: 3 + 3 + 5 + 5 = 16 cm.
- Можете също така да използвате следната формула: периметър на правоъгълника = 2 * (дължина + ширина) (тази формула е правилна, тъй като има две двойки от еднакви страни в правоъгълник). В дадения пример: (5 + 3) * 2 = 8 * 2 = 16 cm.
7 Приложете различни формули към различни форми. За да изчислите периметъра с различна форма, се нуждаете от формула. В реалния живот, за да намерите периметъра на обект от всякаква форма, просто измерете страните. Можете също да използвате следните формули за изчисляване на периметъра на стандартните геометрични форми:
- Квадрат: периметър = 4 * страна.
- Триъгълник: Периметър = Страна 1 + Страна 2 + Страна 3.
- Неправилен многоъгълник: Периметърът е сумата от всички страни на многоъгълника.
- Кръг: обиколка = 2 x π x радиус = π x диаметър.
  - π е pi (константа от приблизително 3,14). Ако вашият калкулатор има π ключ, използвайте го, за да извършите по -точни изчисления.
  - Радиусът е дължината на отсечката, свързваща центъра на окръжността и всяка точка на тази окръжност. Диаметърът е дължината на отсечката, преминаваща през центъра на окръжност и свързваща всякакви две точки на тази окръжност.

Част 2 от 2: Изчисляване на площ

1 Намерете стойностите на страните на дадена фигура или обект. Например, нарисувайте правоъгълник (или използвайте правоъгълника, който сте нарисували в предишната глава). В горния пример, за да изчислите площта на правоъгълник, трябва да намерите неговата дължина и ширина.
- Използвайте линийка или рулетка, за да измерите дължината и ширината на правоъгълника. В този пример ще използваме стойностите на страните на правоъгълника от предишната глава, а именно ширина = 3 см, дължина = 5 см.
2 Същността на областта на геометрична фигура. Изчисляването на площта, ограничена от затворен цикъл, е като разделяне на вътрешността на фигурата на 1-единични х 1-единични квадрати. Имайте предвид, че площта на фигурата може да бъде по -голяма или по -малка от периметъра на тази форма.
- Можете да разбиете дадената ви форма на единични квадрати (1 cm x 1 cm или 1 mx 1 m), за да визуализирате процеса на изчисляване на площта на фигурата.
3 Умножете дължината и ширината на правоъгълника. В дадения пример: площ = 3 * 5 = 15 квадратни сантиметра.Не забравяйте, че площта се измерва в квадратни единици (квадратни километри, квадратни метри, квадратни сантиметри и т.н.).
- Можете да напишете единици площ, както следва:
  - километри² / км²
  - метри² / m²
  - сантиметри² / см²
4 Приложете различни формули към различни форми. За да изчислите площта на форма с друга форма, ще ви е необходима съответна формула. Можете да използвате следните формули за изчисляване на площта на стандартните геометрични форми:
- Паралелограма: площ = основа x височина
- Квадрат: квадрат = страна 1 x страна 2
- Триъгълник: площ = ½ x основа x височина
  - В някои учебници тази формула изглежда така: S = ½ah.
- Кръг: площ = π x радиус²
  - Радиусът е дължината на отсечката, свързваща центъра на окръжността и всяка точка на тази окръжност. Квадратът на радиуса е стойността на радиуса, умножена по себе си.

Съвети

Формулите за площ и периметър в тази статия се прилагат за 2D форми. Ако трябва да намерите обема на триизмерна форма, като конус, куб, цилиндър, призма или пирамида, намерете съответната формула в учебник или в Интернет.