Съдържание

• Стъпки

Във физиката напрежението на струната е сила, упражнявана от струна, кабел или подобен обект върху един или повече други обекти. Всичко, което е издърпано, окачено, задвижвано или разклатено на струна, поражда напрежение. Подобно на други сили, напрежението може да промени скоростта на обекта или да го деформира. Изчисляването на опъването на струните е важно умение не само за студентите от специалността физика, но и за инженерите и архитектите, които трябва да изчислят, за да знаят дали използваната струна може да издържи напрежението на струната. ударен обект, преди да пуснете лоста за поддръжка. Прочетете стъпка 1, за да научите как да изчислявате напрежението в система с много тела.

Стъпки

Метод 1 от 2: Определете силата на опън на единичен проводник

1. 

   
   
   Определете напрежението в краищата на струната. Напрежението на струната е резултат от това, че сте подложени на напрежение от двата края. Повторете формулата „сила = маса × ускорение. Ако приемем, че струната е издърпана много здраво, всяка промяна в теглото или ускорението на обекта променя напрежението. Не забравяйте фактора на ускорението, причинен от сила - дори ако системата е в покой, всичко в системата пак ще страда от тази сила. Имаме формулата на опън T = (m × g) + (m × a), където „g“ е ускорението поради гравитацията на обектите в системата, а „a“ е специфичното ускорение на обекта.
   • Във физиката, за да решаваме проблеми, често предполагаме, че струната е в „идеални условия“ - тоест струната, която се използва, е много здрава, няма маса или незначителна маса и не може да еластична или да се скъса.
   • Например, помислете за система от предмети, състояща се от тежест, окачена на въже, както е показано на снимката. И двата обекта не се движат, защото са в състояние на покой. Позиция, ние знаем, че с тежестта в равновесие, напрежението на въжето, действащо върху него, трябва да бъде равно на гравитацията. С други думи, Force (F_т) = Гравитация (F_ж) = m × g.
     • Ако приемем тежест от 10 k, силата на опън е 10 kg × 9,8 m / s = 98 Нютон.

2. 

   
   
   Сега нека добавим ускорението. Въпреки че силата не е единственият фактор, влияещ върху силата на опън, всяка друга сила, свързана с ускорението на обекта, който държи струната, има същата способност. Например, ако приложим сила, която променя движението на висящ обект, ускоряващата сила на този обект (маса × ускорение) ще се добави към стойността на силата на опън.
   • В нашия пример: Оставете 10 килограма тежест да виси на въжето, но вместо предварително фиксирано към дървената греда, ние сега дърпаме въжето вертикално с ускорение от 1 m / s. В този случай трябва да включим ускорението на тежестта, както и гравитацията. Изчислението е както следва:
     • F_т = F_ж + m × a
     • F_т = 98 + 10 kg × 1 m / s
     • F_т = 108 нютона.

3. 

   
   
   Изчислете ускорението на въртенето. Обектът, който се върти, се върти във фиксиран център през низ (като махало), произвежда напрежение въз основа на радиалната сила. Радиалната сила също играе допълнителна роля при напрежението, тъй като тя също "дърпа" обекта навътре, но тук вместо да дърпа в права посока, тя дърпа в дъга. Колкото по-бързо се върти обектът, толкова по-голяма е радиалната сила. Радиална сила (F_{° С}) се изчислява по формулата m × v / r, където „m“ е масата, „v“ е скоростта и „r“ е радиусът на кръга, съдържащ дъгата на обекта.
   • Тъй като посоката и големината на радиалната сила се променят при движение на обекта, така се променя и общата сила на опън, тъй като тази сила дърпа обекта в посока, успоредна на струната и към центъра. Също така не забравяйте, че гравитацията винаги играе роля в правилната линейна посока. Накратко, ако даден обект се люлее в права посока, тогава напрежението на струната ще бъде максимално в най-ниската точка на дъгата (с махалото го наричаме равновесно положение), когато знаем, че обектът ще се движи най-бързо там и най-ярък по краищата.
   • Все още използвайте примера с тежест и въже, но вместо да дърпаме, люлееме тежестта като махало. Да предположим, че въжето е дълго 1,5 метра и тежестта се движи с 2 m / s, когато е в равновесие. За да изчислим напрежението в този случай, трябва да изчислим напрежението поради гравитацията, сякаш то не е в движение като 98 нютона, след това изчислете допълнителната радиална сила, както следва:
     • F_{° С} = m × v / r
     • F_{° С} = 10 × 2/1.5
     • F_{° С} = 10 × 2,67 = 26,7 нютона.
     • Така че общото напрежение е 98 + 26,7 = 124,7 Нютон.

4. 

   Разберете, че напрежението в струната ще бъде различно при различните позиции на обекта върху движещата се дъга. Както бе споменато по-горе, както посоката, така и големината на радиалната сила на обекта се променят при движение на обекта. Въпреки това, въпреки че гравитацията остава същата, напрежението, създадено от гравитацията, пак ще се промени както обикновено! Когато обектът е в равновесие, силата на гравитацията ще бъде вертикална, силата на опън също, но когато обектът е в различно положение, тези две сили ще създадат определен ъгъл заедно. Следователно силите на опън „неутрализират“ част от гравитацията, вместо да се слеят напълно.
   • Разделянето на гравитацията на два вектора ще ви помогне да видите по-добре тази дефиниция. Във всяка точка на дъгата на движението на даден обект вертикално, низът създава ъгъл "θ" с пътя от центъра до равновесното положение на обекта. При движение гравитацията (m × g) ще бъде разделена на два вектора - mgsin (θ) асимптотичен на дъгата, движеща се към равновесно положение. И mgcos (θ) е успоредно на напрежението в обратна посока. По този начин виждаме, че напрежението трябва да бъде само срещу mgcos (θ) - неговата реакция - не цялата гравитация (Освен когато обектът е в равновесие, тези сили са в една и съща посока и посока).
   • Сега пуснете през шейкъра с вертикален ъгъл от 15 градуса, движейки се с 1,5 m / s. Така че изчисляваме напрежението, както следва:
     • Сила на опън, създадена от гравитацията (T_ж) = 98cos (15) = 98 (0.96) = 94.08 нютон
     • Радиална сила (F_{° С}) = 10 × 1,5 / 1,5 = 10 × 1,5 = 15 нютона
     • Обща сила = T_ж + F_{° С} = 94.08 + 15 = 109.08 Нютон.

5. 

   Изчислете силата на триене. Всеки издърпан обект създава сила на „плъзгане“ чрез триене върху повърхността на друг обект (или течност) и тази сила променя донякъде силата на опън. Силата на триене на 2 обекта в този случай също ще бъде изчислена по начина, по който обикновено правим: Сила, която се затваря (обикновено се обозначава като F_r) = (mu) N, където mu е коефициентът на триене, където N е силата, упражнявана от два обекта, или силата на натиск на единия обект върху другия. Имайте предвид, че статичното триене се различава от динамичното триене - статичното триене е резултат от преместването на обект от покой в ​​движение и че динамичното триене се създава, като същевременно се поддържа обект, за да продължи движението си.
   • Да предположим, че имаме тегло 10 кг, но сега то се влачи по пода хоризонтално. Нека коефициентът на динамично триене на пода е 0,5 и първоначалното тегло има постоянна скорост, но сега го добавяме с ускорение от 1 m / s. Този нов проблем има две важни промени - Първо, ние вече не изчисляваме напрежението поради гравитацията, защото сега напрежението и гравитацията не се отменят взаимно. Второ, трябва да добавим триене и ускорение. Изчислението изглежда така:
     • Нормална сила (N) = 10 kg × 9,8 (ускорение на гравитацията) = 98 N
     • Динамична сила на триене (F_r) = 0,5 × 98 N = 49 нютона
     • Ускорителна сила (F_а) = 10 kg × 1 m / s = 10 нютона
     • Обща сила на опън = F_r + F_а = 49 + 10 = 59 Нютон.
   реклама

Метод 2 от 2: Определяне на силата на опън на многожилна система

1. 

   Използвайте ролки, за да изтеглите пакет в паралелна посока. Ролката е проста механична машина, състояща се от кръгъл диск, който променя посоката на сила. В обикновена система от ролки въжето или кабелът се стича нагоре към ролката и след това отново надолу, образувайки двупроводна система. Въпреки това, колкото и интензивно да дърпате тежък предмет, напрежението на двете „струни“ е равно. В система от 2 такива тежести и 2 такива струни, силата на опън е равна на 2g (m₁) (m₂) / (m₂+ m₁), където "g" е ускорението на гравитацията, "m₁"е масата на обекта 1, и" m₂"е масата на обекта 2.
   • Имайте предвид, че обикновено във физиката ще прилагаме „идеална ролка“ - без тегло или незначителна маса, без триене, ролката не се повреди или падне от машината. Такива предположения биха били много по-лесни за изчисляване.
   • Например имаме 2 тежести, окачени вертикално на 2 ролки. Тегло 1 тежи 10 кг, плод 2 тежи 5 кг. Силата на опън се изчислява, както следва:
     • Т = 2g (m₁) (m₂) / (m₂+ m₁)
     • T = 2 (9,8) (10) (5) / (5 + 10)
     • T = 19,6 (50) / (15)
     • Т = 980/15
     • Т = 65,33 нютона.
   • Забележете, тъй като има една тежест и една светлина, системата ще се движи, тежестта ще се движи надолу и лекото тегло ще бъде обратното.
2. Използвайте ролки, за да издърпате пакет в непаралелна посока.Обикновено използвате ролка, за да регулирате посоката на обекта нагоре или надолу. Но ако едната тежест е правилно окачена в единия край на въжето, а другата е на наклонена равнина, тогава ще имаме непаралелна система от ролки, състояща се от ролката и две тежести. Сега силата на опън ще има допълнителен ефект от гравитацията и съпротивлението върху наклонената равнина.
   • За вертикално тегло от 10 кг (m₁) и тежест върху наклонена равнина с тегло 5 кг (m₂), наклонената равнина се създава към пода под ъгъл от 60 градуса (ако приемем, че равнината има незначително триене). За да изчислите силата на опън, първо намерете изчислението на силата на движение на тежестите:
     • Право окачената тежест е по-тежка и тъй като триенето не се взема предвид, системата ще се движи надолу по посока на тежестта. Напрежението на струната сега ще я изтегли нагоре, така че силата на движение ще трябва да извади напрежението: F = m₁(g) - T, или 10 (9,8) - T = 98 - T.
     • Знаем, че тежестта в наклонената равнина ще бъде изтеглена нагоре. Тъй като триенето е премахнато, напрежението тегли тежестта нагоре и само тежестта на тежестта го изтегля надолу. Компонентът, който дърпа надолу тежестта, която задаваме, е sin (θ). В този случай изчисляваме силата на теглене на тежестта като: F = T - m₂(g) sin (60) = T - 5 (9,8) (. 87) = T - 42,63.
     • Ускорението на два обекта е равно, имаме (98 - T) / m₁ = Т - 42,63 / m₂. От там се изчислява Т = 79,54 Нютон.

3. 

   Където много жици окачват един и същ обект. И накрая, помислете за Y-образна система от предмети - две струни, вързани за тавана в другия край, вързани заедно и свързани с трета жица и единия край на третата струна, окачена тежест. Напрежението на третата струна вече е точно пред нас - това е просто гравитация, T = mg. Силата на опън на струните 1 и 2 е различна и общото им напрежение трябва да бъде равно на гравитацията във вертикална посока и нула, ако хоризонталата, ако се приеме, че тялото е в покой. Напрежението за всяка струна се влияе от теглото и ъгъла, създаден от всяко въже към тавана.
   • Да приемем, че нашата Y-образна система, окачена през нея, тежи 10 кг, ъгълът, направен от 2 проводника с тавана, е съответно 30 градуса и 60 градуса. Ако искаме да изчислим напрежението за всеки проводник, трябва да вземем предвид хоризонталното и вертикалното напрежение на всеки компонент. Освен това тези два струни са перпендикулярни един на друг, което улеснява изчисляването чрез прилагане на квантовата система в триъгълника:
     • Съотношение Т₁ или Т₂ и T = m (g) е равно на синусовите стойности на ъглите, създадени от жицата, съответстваща на тавана. Получаваме T₁, sin (30) = 0,5 и T₂, sin (60) = 0,87
     • Умножете напрежението на третия проводник (T = mg) по синусоидната стойност на всеки ъгъл, за да намерите T₁ и Т₂.
     • т₁ = .5 × m (g) = .5 × 10 (9.8) = 49 Нютон.
     • т₂ = .87 × m (g) = .87 × 10 (9.8) = 85.26 Нютон.
   реклама