Съдържание

• Стъпвам
• Метод 1 от 2: Определяне размера на единична леща
• Метод 2 от 2: Определяне на увеличението на няколко лещи подред
• Метод за две лещи
• Подробен метод
• Съвети

В оптиката увеличение на обект като обектив, съотношението между височината на изображението на обект, който можете да видите и действителния му размер. Например обектив, който прави малкия обект да изглежда голям, има силен увеличение, докато лещата, която прави обекта да изглежда по-малък, е слаб увеличение. Увеличението на обект обикновено се дава от формулата M = (h_i/ ч_О) = - (d_i/ д_О), където М = увеличение, h_i = височина на изображението, h_О = височина на обекта и d_i и г_О = разстояние на изображението и разстояние на обекта.

Стъпвам

Метод 1 от 2: Определяне размера на единична леща

Забележка: А. сближаваща се леща е по-широк в центъра, отколкото в ръба (като лупа). A разклоняваща се леща е по-широк по ръба и по-тънък в центъра (като купа). Едни и същи правила се прилагат и за двете, когато става въпрос за определяне на увеличението, с едно важно изключение, както ще видите по-долу.

1. Вземете уравнението / формулата като отправна точка и определете какви данни имате. Както при другите физически проблеми, добре е приблизително да запишете първо уравнението, от което се нуждаете. След това можете да започнете да търсите липсващите парчета от уравнението.
   • Да предположим например екшън кукла с размери 6 инча на два фута от една сближаваща се леща с фокусно разстояние 20 сантиметра. Ако използваме увеличение, размер на изображението и разстояние на изображението За да определим, започваме с написването на уравнението:

     M = (h_i/ ч_О) = - (d_i/ д_О)

   • Към този момент знаем h_О (височината на екшън куклата) и d_О (разстоянието от екшън куклата до лещата.) Знаем и фокусното разстояние на лещата, което не е включено в уравнението. Сега ще го направим з_i, д_i и М трябва да намери.
2. Използвайте уравнението на обектива до d_i да реши. Ако знаете разстоянието от обекта, който увеличавате, до обектива и фокусното разстояние на обектива, определянето на разстоянието на изображението е лесно с помощта на уравнението на обектива. Сравнението на лещите е 1 / f = 1 / d_О + 1 / d_i, където f = фокусното разстояние на лещата.
   • В нашия примерен проблем можем да използваме уравнението на лещата, за да изчислим d_i да реши. Въведете стойностите на f и d_О и решаване:

     1 / f = 1 / d_О + 1 / d_i

     1/20 = 1/50 + 1 / d_i

     5/100 - 2/100 = 1 / d_i

     3/100 = 1 / d_i

     100/3 = d_i = 33,3 сантиметра

   • Фокусното разстояние на лещата е разстоянието от центъра на лещата до точката, където светлинните лъчи се събират във фокусна точка. Ако някога сте опитвали да изгорите дупка в лист хартия с лупа, знаете какво означава. Тази стойност често се дава за упражнения по физика. В реалния живот понякога можете да намерите тази информация, маркирана на самия обектив.
3. Решете за h_i. Знаете d_О и г_i, тогава можете да намерите височината на увеличеното изображение и увеличението на обектива. Забележете двата знака за равенство в уравнението (M = (h_i/ ч_О) = - (d_i/ д_О)) - това означава, че всички членове са равни, така че сега имаме M и h_i може да определи, в произволен ред.
   • В нашия примерен проблем определяме h_i както следва:

     (h_i/ ч_О) = - (d_i/ д_О)

     (h_i/6) = -(33.3/50)

     з_i = -(33.3/50) × 6

     з_i = -3,996 см

   • Имайте предвид, че отрицателната височина показва, че изображението, което виждаме, е обърнато.
4. Решете за М. Сега можете да решите за последната променлива с - (d_i/ д_О) или с (h_i/ ч_О).
   • В нашия пример ние определяме М по следния начин:

     M = (h_i/ ч_О)

     М = (-3,996 / 6) = -0.666

   • Също така получаваме същия отговор, ако използваме d стойностите:

     М = - (d_i/ д_О)

     М = - (33,3 / 50) = -0.666

   • Имайте предвид, че увеличението няма единица.
5. Интерпретирайте стойността на М. След като намерите увеличението, можете да предскажете няколко неща относно изображението, което ще видите през обектива. Това са:
   • Размерът. Колкото по-голям е абсолютна стойност от М, толкова повече обектът ще бъде увеличен през обектива. Стойностите на M между 1 и 0 показват, че обектът ще изглежда по-малък.
   • Ориентацията. Отрицателните стойности показват, че изображението е обърнато с главата надолу.
   • В нашия пример стойността на M е -0,666, което означава, че при дадените условия изображението на куклата за действие с главата надолу и две трети от нормалния си размер.
6. За разминаващи се лещи използвайте отрицателно фокусно разстояние. Въпреки че разсейващите се лещи изглеждат много различни от сближаващите се лещи, можете да определите тяхното увеличение, като използвате същите формули, споменати по-горе. Единственото съществено изключение е това разсейващите се лещи имат отрицателно фокусно разстояние имам. При подобен проблем, както е посочено по-горе, това ще повлияе на стойността на d_i, така че не забравяйте да обърнете голямо внимание на това.
   • Нека да разгледаме по-горе горния проблем, само че този път за отклоняваща се леща с фокусно разстояние -20 сантиметра. Всички останали начални условия са същите.
   • Първо определяме d_i с уравнението на лещата:

     1 / f = 1 / d_О + 1 / d_i

     1 / -20 = 1/50 + 1 / d_i

     -5/100 - 2/100 = 1 / d_i

     -7/100 = 1 / d_i

     -100/7 = d_i = -14,29 сантиметра

   • Сега определяме h_i и M с новата ни стойност за d_i.

     (h_i/ ч_О) = - (d_i/ д_О)

     (h_i/6) = -(-14.29/50)

     з_i = -(-14.29/50) × 6

     з_i = 1,71 сантиметра

     M = (h_i/ ч_О)

     М = (1,71 / 6) = 0.285

Метод 2 от 2: Определяне на увеличението на няколко лещи подред

Метод за две лещи

1. Определете фокусното разстояние за двете лещи. Когато се занимавате с устройство, което използва две лещи подред (например в телескоп или част от бинокъл), всичко, което трябва да знаете, е фокусното разстояние на двете лещи, за да получите окончателното увеличение на изображението.Правите това с простото уравнение M = f_О/ е_д.
   • В уравнението f_О до фокусното разстояние на обектива и f_д до фокусното разстояние на окуляра. Целта е големият обектив в края на устройството, докато окулярът е частта, през която гледате.
2. Използвайте тези данни в уравнението M = f_О/ е_д. След като намерите фокусното разстояние и за двете лещи, решаването на проблема става лесно; можете да намерите съотношението, като разделите фокусното разстояние на лещата на това на окуляра. Отговорът е увеличението на устройството.
   • Например: да предположим, че имаме малък телескоп. Ако фокусното разстояние на лещата е 10 сантиметра, а фокусното разстояние на окуляра е 5 сантиметра, тогава 10/5 = 2.

Подробен метод

1. Определете разстоянието между лещите и обекта. Ако поставите две лещи пред обект, възможно е да се определи увеличението на крайното изображение, при условие че знаете съотношението на разстоянието на лещите от обекта, размера на обекта и фокусното разстояние на двете лещи. Можете да изведете всичко останало.
   • Да предположим например, че имаме същата настройка, както в примера на метод 1: 6-сантиметров обект на разстояние 50 сантиметра от сближаващата се леща с фокусно разстояние 20 сантиметра. Сега поставяме втора сходяща се леща с фокусно разстояние 5 сантиметра зад първата леща (на 100 сантиметра от екшън куклата.) В следващите стъпки ще използваме тази информация, за да намерим увеличението на крайното изображение.
2. Определете разстоянието, височината и увеличението на изображението за обектив номер 1. Първата част на всеки проблем, който включва множество лещи, е същата като тази само с една леща. Започнете с обектива най-близо до обекта и използвайте уравнението на лещата, за да намерите разстоянието на изображението; сега използвайте уравнението за увеличение, за да намерите височината и увеличението на изображението.
   • Чрез нашата работа по Метод 1, ние знаем, че първата леща създава изображение на -3,996 сантиметра Високо, 33,3 сантиметра зад обектива и с увеличение от -0.666.
3. Използвайте изображението на първия като обект за втория. Сега определянето на увеличението, височината и т.н. за втората леща е лесно; просто използвайте същите техники, както при първата леща. Само този път използвате изображението вместо обекта. Не забравяйте, че изображението обикновено е на различно разстояние от втората леща в сравнение с разстоянието между обекта и първата леща.
   • В нашия пример това е 50-33,3 = 16,7 сантиметра за втория, защото изображението е на 33,3 инча зад първия обектив. Нека използваме това, заедно с фокусното разстояние на новия обектив, за да намерим изображението от втория обектив.

     1 / f = 1 / d_О + 1 / d_i

     1/5 = 1 / 16,7 + 1 / d_i

     0,2 - 0,0599 = 1 / d_i

     0,14 = 1 / d_i

     д_i = 7,14 сантиметра

   • Сега можем h_i и изчислете М за втората леща:

     (h_i/ ч_О) = - (d_i/ д_О)

     (h_i/-3.996) = -(7.14/16.7)

     з_i = -(0,427) × -3.996

     з_i = 1,71 сантиметра

     M = (h_i/ ч_О)

     М = (1,71 / -3,996) = -0,428

4. Продължете така с всички допълнителни лещи. Стандартният подход е същият, независимо дали поставяте 3, 4 или 100 лещи пред обект. За всеки обектив разгледайте изображението от предишния обектив като обект и след това използвайте уравнението на обектива и уравнението за увеличение, за да изчислите отговора.
   • Не забравяйте, че следните лещи могат да обърнат изображението ви отново. Например, изчисленото от нас увеличение (-0,428) показва, че изображението е с размер около 4/10 от изображението от първия обектив, но изправено, тъй като изображението от първата леща е обърнато.

Съвети

• Бинокълът обикновено се обозначава чрез умножение на две числа. Например бинокълът може да бъде посочен като 8x25 или 8x40. Първото число е увеличението на бинокъла. Второто число е остротата на изображението.
• Имайте предвид, че за единично увеличение, това увеличение е отрицателно число, ако разстоянието до обекта е по-голямо от фокусното разстояние на обектива. Това не означава, че обектът изглежда по-малък, а че изображението се възприема обратно.