Съдържание

• Стъпвам
• Метод 1 от 5: Събиране и изваждане на положителни цели числа с числова линия
• Метод 2 от 5: Добавяне и изваждане на отрицателни числа на цифров ред
• Метод 3 от 5: Добавяне на големи положителни цели числа
• Метод 4 от 5: Изваждане на големи положителни числа
• Метод 5 от 5: Събиране и изваждане на отрицателни цели числа
• Съвети

Бихте цели числа може да го мисли като редовни числа, като 3, -12, 17, 0, 7000 или -582. Целите числа също се наричат ​​така, защото не са разделени на части от числа, като дроб и десетични знаци. Прочетете тази статия, за да научите всичко, което искате да знаете за добавянето и изваждането на цяло число, или прескочете до област, където имате нужда от помощ.

Стъпвам

Метод 1 от 5: Събиране и изваждане на положителни цели числа с числова линия

1. Какво е цифров ред. Цифровата линия превръща работата с числа в нещо реално и осезаемо, което можете да си представите. Използвайки маркери и вашето съображение, можем да ги приложим като вид калкулатор за добавяне и изваждане на числа.
2. Начертайте основна цифрова линия. Начертайте права линия. Поставете марка в средата на реда. Напишете един 0 или нула до тази марка.
   • Вашата математическа книга може да нарече тази точка точка на произходзащото това е точката, в която числата имат значение възниква, или започнете.
3. Начертайте две маркировки, по 1 от всяка страна на нулата. Пишете -1 до маркировката вляво и 1 вдясно. Това са най-близките до нула цели числа.
   • Не се притеснявайте прекалено за идеалното разстояние - стига да изглежда така, цифровата линия работи добре.
4. Добавете още числа към реда. Поставете още маркери вляво от -1 и вдясно от 1. Както следва: -2, -3, и -4 и маркировките вдясно 2, 3, и 4и т.н., колкото можете да сложите на хартията.
5. Разберете положителни и отрицателни цели числа. Положително цяло число, наричано още едно естествено число, е цяло число, по-голямо от нула. 1, 2, 3, 25, 99 и 2007 са всички положителни цели числа. A отрицателен цяло число е цяло число, по-малко от нула (като -2, -4 и -88).
   • Дроби като 1/2 са част от число, а не цели числа. По същия начин с десетичен знак като 0,25; десетичните знаци не са цели числа.
6. Решете 1 + 2, като поставите пръста си върху маркера с етикет 1.
   • Смятате ли, че това е твърде лесно? Няма да ви е непознато събирането и ще знаете как да решите 1 + 2 наизуст.Чудесно: ако вече знаете отговора, е по-лесно да разберете как работи цифровата линия. След това можете да използвате цифров ред за по-сложни задачи или да се подготвите за математика и алгебра.
7. Направете сумата 1 + 2, като плъзнете с пръст 2 марки надясно. Пребройте броя на маркерите, които сте преминали. Ако сте имали 2 маркера, спрете. Числото, към което сочи пръстът ви, е отговорът: 3.
8. Друг пример. Да предположим, че искаме да знаем какво е 3 + 2. Започнете в 3, преместете се надясно и нараства с 2. Ние завършваме на 5. Пишете това като 3 + 2 = 5.
9. Извадете положителните цели числа, като се придвижите наляво по числовата линия. Като пример имаме сумата 6 - 4. Започваме от 6, преместваме 4 марки наляво и завършваме на 2. Пишете това като 6 - 4 = 2.

Метод 2 от 5: Добавяне и изваждане на отрицателни числа на цифров ред

1. Научете какво е цифров ред. Ако не знаете как да направите цифров ред, върнете се към Добавяне и изваждане на положителни числа и прочетете това отново.
2. Разберете отрицателните числа. Положителните числа са вдясно от нулата, а отрицателните числа са вляво от числовата линия. Добавянето на отрицателно число премества пръста ви наляво на цифровата линия.
   • Като пример вземаме сумата 1 + -4. На цифров ред започваме от 1, преместваме 4 места наляво и завършваме на -3.
3. Използвай сравнение да се разбере добавянето с отрицателно число. Обърнете внимание, че -3, нашият отговор, е същият, когато изчисляваме сумата 1 - 4. 1 + (-4) и 4 - 1 са еднакви. Можем да запишем и това като a сравнение, математически начин да покажем, че две неща са равни:
   
   1 + (-4) = 1 - 4 = -3
4. Вместо да добавяме отрицателно число, можем също да го извадим само с положителни числа. Както можете да видите от нашето просто уравнение, можем да отидем по два начина - „добавяне на отрицателно число“ или „изваждане на положително число“. Може да се е наложило да научите това, без да ви казват защо - това е причината.
   • Като пример вземете -4. Ако добавите -4 към 1, ще намалите 1 с 4. Или математическият начин:
     
     1 + (-4) = 1 - 4
     
     Пишем това на цифров ред и поставяме пръста си на 1, след което преместваме 4 места наляво (с други думи, сумираме с -4). Тъй като това е уравнение, лявото е равно на дясното - значи е и обратното:
     
     1 - 4 = 1 + (-4)
     
5. Разберете как действа изваждането на отрицателни числа на числова линия. На числова линия изваждането на отрицателно е еквивалентно на движение вдясно. Нека започнем с 5 - 8.
   • На цифров ред започваме от 5, намаляваме го с 8 и завършваме при -3. Това се отбелязва като
     
     5 - 8 = -3
     
     
6. Намалете числото, което изваждате, и вижте какво ще се случи. Да предположим, че сумата става 5 -7. Сега преместваме 1 интервал по-малко вляво на числовата линия. Отбелязвате това като
   
   5 - 7 = -2
7. Имайте предвид, че намаляването може да доведе до увеличение. В този пример ще намалим броя на интервалите вляво с 1. Като сравнение това става:
   5 - 7 = -2 = 5 - (8 - 1)
8. Преобразувайте минус в плюс при добавяне на отрицателни числа. Използвайки стъпката "промяна на изваждането към добавяне", сега можем да напишем това по-кратко като:
   5 - (8 - 1) = 5 - 7 = 5 - 8 + 1 .
   • Вече знаем, че 5 - 8 = -3, така че нека пропуснем 5 - 8 от нашето уравнение и сложим -3 в:
     5 - (8 - 1) = 5 - 7 = -3 + 1
     
   • Вече знаем какво е 5 - (8 - 1) - премествате маркер по-малко от 5 - 8. Нашето уравнение показва, че 5 - 8 = -3 и 1 стъпка по-малко е -2. Сега нашето уравнение може да бъде записано като:
     
     -3 - (-1) = -3 + 1
     
9. Напишете изваждането на отрицателните числа като добавяне. Забележете какво се случи в края - ние доказахме, че:
   
   -3 + 1 = -3 - (-1)
   
   Можем да изразим това като просто, по-общо математическо правило:
   
   първо число плюс второ число = първо число минус отрицателно второ число)
   Или с по-прости думи, като например в математическия клас:
   
   Превърнете два минуса в плюс.

Метод 3 от 5: Добавяне на големи положителни цели числа

1. Напишете добавката 2503 + 7461 с едно число върху друго. Поставете числата една върху друга, така че 2 е над 7, 5 е над 4 и т.н. В този метод се научаваме как да добавяме числа, които са твърде големи, за да ги запомня или с цифров ред.
   • Напишете + вляво от долния номер и ред под него.
2. Започнете да добавяте двете числа вдясно. Може да изглежда странно да започнем отдясно, защото сме свикнали да четем числа отляво надясно. Ще се придържаме към тази заповед, защото в противен случай няма да получим верния отговор, както ще видите по-късно.
   • Под двете числа вдясно, 3 и 1, записвате отговора на добавянето на двете числа: 4 Така.
3. Добавете всяко число по същия начин. Работейки отляво надясно, направете следните допълнения: 0+6, 5+4, и 2+7. Напишете отговорите под двойките числа.
   • Отговорът, който ще получите, ако сте го направили правилно: 9964. Грешили ли сте, проверете разработката си.
4. Сега направете сумата 857 + 135. Тук виждате разлика от предишната, защото 7+5 е равно на 12, двуцифрено число. Но не можете да поставите повече от 1 цифра под двойка числа. Продължавайте да четете, за да научите какво да правите и защо винаги трябва да започвате отдясно, а не отляво.
5. Направете сумата 7 + 5 и научете какво да правите с отговора. 7 + 5 = 12, но вие поставяте само 2 под реда и първата цифра, 1, поставете ви по-горе втората двойка числа, 5 + 3.
   • Ако искате да знаете как става това, помислете какво включва разделянето на 1 и 2. Всъщност разделяте 12 нагоре 10 и 2. Можете да напишете 10-те докрай над цифрите, ако искате, след което ще забележите, че 1 се подравнява с 5 и 3, както трябва.
6. Направете сумата 1 + 5 + 3, за да получите следващата цифра на отговора. Сега имате 3 числа, които трябва да добавите, защото сте добавили 1 към него. Отговорът е 9, така че отговорът ви засега е 92.
7. Изпълнете задачата както обикновено. Продължавайте да правите сумите отдясно наляво, докато приключите, добавяйки друга колона в този случай. Последният ви отговор е 992.
   • Можете да опитате малко по-трудни упражнения, като 974 + 568. Не забравяйте, че всеки път, когато получите двуцифрено число, поставяте само последната цифра до отговора и първата цифра над следващата двойка числа (следващата колона). Ако последната сума има двуцифрен отговор, можете да поставите и двете с отговора под реда.
   • Погледнете Съветите за отговор на проблема 974 + 568, за да проверите собствения си отговор.

Метод 4 от 5: Изваждане на големи положителни числа

1. Напишете сумата 4713 - 502 с първото число над второто. Запишете ги така, че 3 да е точно над 2, 1 над 0, 7 над 5 и 4 над празното пространство.
   • Можете да поставите 0 под 4, ако това ви помага да подравните и двете числа. Нула преди число не променя стойността на това число. Нула след това, така че не поставяйте нулата там.
2. Извадете всяко долно число от числото непосредствено над него, като започнете от най-дясната страна. Решете следните суми последователно: 3-2, 1-0, 7-5 и 4-0. Поставете отговорите точно под двойката числа, към която принадлежи.
   • Отговорът трябва да бъде: 4211.
3. Сега направете проблемите 924 - 518 по същия начин. Тези числа са с еднаква дължина, така че можете лесно да ги подравните. Това упражнение ви учи на нещо ново за изваждане на цели числа (надяваме се).
4. Първият проблем, 4 - 8. Това е сложно, защото 4 е по-малко от 8, но няма да използваме отрицателни числа. Ето как да поправите това:
   • Зачеркнете 2 от горното число и напишете там 1. 2 е директно вляво от 4.
   • Зачеркнете 4 и направете 14. Направете това в малко пространство, така че да е ясно към коя двойка числа принадлежи 14 и по този начин да посочи 14 - 8. Можете също така просто да напишете 1 преди 4, ако има достатъчно място.
   • Това, което току-що направихте, е да „вземете назаем“ 1 от съдържащата се колона десетки, или също втората колона вдясно, така че да можете да добавите 10 към 4. Това ви дава 14 в колоната с единици.
5. Сега решете задача 14 - 8 и напишете отговора под дясната колона. Сега трябва да видите 6 в най-ляво под линията.
6. Решете следващата колона (вляво) с новия номер (2-тата е заменена с 1). Така това става 1 - 1, което е равно на 0.
   • Вашият отговор принадлежи досега 06 да бъде.
7. Попълнете проблема, като решите последната колона. 9 - 5 = 4, отговорът също 406.
8. Сега преминаваме към проблем, при който изваждаме по-голямо число от по-малко. Да приемем, че трябва да решите 415 990 - 968 772. Пишете второто число под първото, след което осъзнавате, че долното число е по-голямо!
   • Уверете се, че числата са подравнени, преди да ги сравните. 912 не по-голямо от 5000, което лесно можете да видите дали числата са правилно подравнени, тъй като 5-те не са никъде по-горе. Можете да поставите 1 или повече нули преди числото, ако това помага. Например напишете 912 като 0912, така че да е със същата дължина като 5000.
9. Напишете по-малкото число под по-голямото и поставете знак минус пред отговора. Всеки път, когато извадите число от по-малко число, получавате отрицателно число като отговор. Най-добре е да запишете знака минус, преди да решите проблема, за да не го забравите.
10. За да намерите отговора, извадете малкото число от по-голямото. Не забравяйте знака минус. Вашият отговор ще бъде отрицателен, както е посочено от знака минус. Опитвам не да извадите по-голямо число от по-малко число и след това да го направите отрицателно; поради това няма да получите верния отговор.
    • Новият проблем за решаване е: 968.772 - 415.990 = -? Проверете Съветите, за да проверите отговора си.

Метод 5 от 5: Събиране и изваждане на отрицателни цели числа

1. Научете за добавяне на отрицателно и положително число. Добавянето на отрицателно цяло число е същото като изваждането на положително число. Това е по-лесно да се види, като се тества това с метода на числовите редове, описан в друг раздел, но можете да помислите и с думи. Отрицателното число не е нормално количество; то е по-малко от нула и може да представлява сума, която се отнема. Ако добавите тази сума за отнемане към редовно число, вие го правите по-малък.
   • Пример: 10 + -3 = 10 - 3 = 7
   • Пример: -12 + 18 = 18 + -12 = 18 - 12 = 6. Не забравяйте, че винаги можете да превключвате реда на числата в добавка, но не при изваждане.
2. Научете какво да правите, ако стане изваждане с най-малкото число. Понякога преобразуването от добавяне към изваждане може да даде резултати като 4 - 7. Ако това се случи, обърнете числата и направете отговора отрицателен.
   • Да предположим, че имате 4 + -7.
   • Направете това изваждане: 4 - 7
   • Обърнете реда и направете сумата отрицателна: - (7 - 4) = - (3) = -3.
   • Ако не сте свикнали да използвате скоби в сумите си, помислете така: 4 - 7 става 7 - 4 и добавете знак минус. И така 7 - 4 = 3 и след това правите -3, за да получите точния отговор на сумата 4 - 7.
3. Научете как да добавяте две отрицателни цели числа. Добавянето на две отрицателни числа винаги води до отрицателен и по-голям отговор. Към него не се добавя нищо положително, така че винаги се оказва нещо, което е още по-далеч от нулата. Намирането на отговора е лесно:
   • -3 + -6 = -9
   • -15 + -5 = -20
   • Виждате ли модела? Всичко, което трябва да направите, е да съберете числата, сякаш са положителни, и след това да добавите отрицателен знак към тях. -4 + -3 = - (4 + 3) = -7
4. Научете как да извадите отрицателно цяло число. Както при добавените суми, можете да ги пренапишете, така че да се занимавате само с положителни числа. Ако извадите отрицателно число, вие „отнемате нещо“ от „нещо, което се отнема“, което е същото като добавяне на положително число.
   • Мислете за отрицателно число като за откраднати пари. Ако „извадите“ или вземете нещо от откраднатите пари, за да ги върнете, това е същото като да дадете пари на този човек, нали?
   • Пример: 10 - -5 = 10 + 5 = 10
   • Пример: -1 - -2 = -1 + 2. Вече научихте как да решите това, в предишна стъпка, помните ли? Ако не си спомняте, препрочетете „Научете как да добавите отрицателно и положително число“.
   • Ето пълното решение на последния пример: -1 - -2 = -1 + 2 = 2 + -1 = 2 - 1 = 1.

Съвети

• Свикнали сте да пишете дълги числа като 2 521 301. В много страни е обичайно да се използва запетая вместо точка или обратно (с десетични знаци). Нека това не ви обърква, когато търсите информация по тази тема в интернет. Придържайте се към това, което научавате за това в училище.
• Направете различни цифрови линии за различни числа. Не е правило числовите редове винаги да преминават над цели числа. Това може да бъде над десетки или фракции. Освен че всяко интервал сега представлява нещо различно, пак можете да използвате числовата линия по същия начин за събиране и изваждане. Просто опитайте.
• Ако сте опитали допълнителния проблем в раздела за големи числа, ето отговорите: 974 + 568 = 1542. Отговорът на сумата е 415 990 - 968 772 -552.782.