Съдържание

• Стъпвам
• Метод 1 от 2: Използвайте таблица

Последователността на Фибоначи е поредица от числа, генерирани чрез добавяне на предишните две числа в поредицата. Номерата в поредицата често се отразяват в природата и в изкуството, като спирали и златното сечение. Най-лесният начин за изчисляване на поредицата е създаването на таблица; това обаче не е практично, ако например търсите 100-ия член в последователността, като в този случай използвате формулата на Binet.

Стъпвам

Метод 1 от 2: Използвайте таблица

1. Създайте таблица с две колони. Броят на редовете зависи от броя на числата в последователността на Фибоначи, които искате да изчислите.
   • Например, ако искате да намерите петото число в последователността, вашата таблица ще получи пет реда.
   • С този метод на таблицата не е възможно да се намери произволно число по-надолу по последователността, без първо да се изчислят всички числа за него. Например, ако искате да намерите 100-то число в последователността, първо ще трябва да намерите първите 99 числа. Следователно методът на таблицата работи само за числа в началото на последователността.
2. Въведете последователността от числа в лявата колона. Това означава въвеждане на поредица от последователни поредни номера, започващи с „1-во“.
   • Терминът се отнася до позицията на числото в последователността на Фибоначи.
   • Например, ако искате да изчислите петото число в последователността, ще напишете 1-во, 2-ро, 3-то, 4-то, 5-то надолу в лявата колона. Това ще изясни първите пет термина от последователността.
3. Поставете 1 в първия ред на дясната колона. Това е началната точка на последователността на Фибоначи. С други думи, първият член от поредицата е 1.
   • Правилната последователност на Фибоначи винаги започва с 1. Ако искате да започнете с друго число, няма да намерите правилния модел за последователността на Фибоначи.
4. Пребройте първия член (1) и 0. Заедно. Това ще ви даде второто число в последователността.
   • Не забравяйте, че за да намерите даден номер от последователността на Фибоначи, просто трябва да добавите двете предишни числа.
   • За да създадете последователността, 0 идва преди 1 (първия член), така че: 1 + 0 = 1.
5. Съберете първия член (1) и втория член (1) заедно. Това ще ви даде третото число в поредицата.
   • 1 + 1 = 2. Третият член е 2.
6. Добавете втория член (1) и третия член (2), за да получите четвъртото число в последователността.
   • 1 + 2 = 3. Четвъртият член е 3.
7. Съберете третия член (2) и четвъртия член (3) заедно. Сега знаете петото число от последователността.
   • 2 + 3 = 5. Петият член е 5.
8. Добавете предишните две числа, за да намерите произволно число в последователността на Фибоначи. Ако използвате този метод, вие използвате формулата ${ displaystyle F_ {n} = F_ {n-1} + F_ {n-2}}$Запишете формулата:${ displaystyle x_ {n}}$Предайте номера за н{ displaystyle n}Заместете златното съотношение във формулата. Използвайте 1,618034 като приближение на златното съотношение.
   • Например, ако търсите петото число в последователността, въведената формула ще изглежда така: ${ displaystyle x_ {5}}$Попълнете изчисленията в скоби. Обмислете реда на аритметичните операции, като първо изчислите частта в скоби: ${ displaystyle 1-1.618034 = -0.618034}$Изчислете експонентите. Умножете двете числа в скоби в числителя по правилния показател.
     • В примера ${ displaystyle 1.618034 ^ {5} = 11.090170}$Попълнете изчислението. Преди да продължите да разделяте, първо трябва да извадите двете числа в числителя.
       • В примера ${ displaystyle 11.090170 - (- - 0.090169) = 11.180339}$Разделете на квадратния корен от пет. Квадратният корен от пет се закръглява до 2.236067.
         • В примерния проблем, ${ displaystyle { frac {11.180339} {2.236067}} = 5.000002}$Закръглете до най-близкото цяло число. Вашият отговор е десетично число, но е много близо до цяло число. Това цяло число представлява числото в последователността на Фибоначи.
           • Ако сте използвали пълното златно съотношение и не сте закръглили нищо, ще получите цяло число. По-практично е обаче закръгляването, което ще доведе до десетична запетая.
           • В примера вашият отговор, изчислен с калкулатор, ще бъде приблизително 5.000002. Закръглени до най-близкото цяло число, вашият отговор става пет, което е и петото число в последователността на Фибоначи.