Съдържание

• Стъпки
• Метод 1 от 2: Определяне на силата на опън на една нишка
• Метод 2 от 2: Изчисляване на силата на опън на множество нишки

Във физиката дърпащата сила е сила, действаща върху въже, шнур, кабел или подобен предмет или група обекти. Всичко, което е издърпано, окачено, подкрепено или олюляно от въже, шнур, кабел и т.н., подлежи на дърпаща сила. Както всички сили, напрежението може да ускори обектите или да ги деформира.Способността да се изчислява силата на опън е важно умение не само за студенти по физика, но и за инженери, архитекти; Тези, които строят стабилни къщи, трябва да знаят дали определено въже или кабел ще издържа на дърпащата сила на теглото на обекта, така че да не се провисне или срути. Започнете да четете статията, за да научите как да се изчисли силата на опън в някои физически системи.

Стъпки

Метод 1 от 2: Определяне на силата на опън на една нишка

1. 1 Определете силите на всеки край на конеца. Силата на дърпане на дадена нишка, въже, е резултат от силите, които дърпат въжето от всеки край. Напомняме ви сила = маса × ускорение... Ако приемем, че въжето е опънато, всяка промяна в ускорението или масата на обект, окачен на въжето, ще промени напрежението в самото въже. Не забравяйте за постоянното ускорение на гравитацията - дори ако системата е в покой, нейните компоненти са обекти на действието на гравитацията. Можем да приемем, че дърпащата сила на дадено въже е T = (m × g) + (m × a), където „g” е ускорението на тежестта на всеки от обектите, поддържани от въжето, а „a” е всяко друго ускорение, действащо върху обекти.
   • Предполагаме, че за решаване на много физически проблеми перфектно въже - с други думи, въжето ни е тънко, няма маса и не може да се разтегне или скъса.
   • Като пример, нека разгледаме система, в която товар е окачен от дървена греда с помощта на едно въже (виж изображението). Нито самият товар, нито въжето се движат - системата е в покой. В резултат на това знаем, че за да бъде натоварването в баланс, силата на опъване трябва да бъде равна на силата на гравитацията. С други думи, дърпащата сила (F_T) = Гравитация (F_g) = m × g.
     • Да предположим, че товарът има маса 10 kg, следователно силата на опън е 10 kg × 9,8 m / s = 98 Нютона.
2. 2 Помислете за ускорение. Гравитацията не е единствената сила, която може да повлияе на дърпащата сила на въже - всяка сила, приложена към обект върху въжето с ускорение, произвежда същия ефект. Ако например обект, окачен на въже или кабел, се ускори със сила, тогава ускорителната сила (маса × ускорение) се добавя към силата на опън, генерирана от теглото на този обект.
   • Да предположим, че в нашия пример тежест от 10 кг е окачена на въже и вместо да бъде прикрепена към дървена греда, тя се издърпва нагоре с ускорение от 1 m / s. В този случай трябва да отчетем ускорението на товара, както и ускорението на гравитацията, както следва:
     • F_T = F_g + m × a
     • F_T = 98 + 10 kg × 1 m / s
     • F_T = 108 Нютона.
3. 3 Помислете за ъглово ускорение. Обект на въже, въртящо се около точка, считана за център (като махало) упражнява напрежение върху въжето чрез центробежна сила. Центробежната сила е допълнителната сила на издърпване, която въжето създава, като го „натиска“ навътре, така че товарът да продължи да се движи по дъга, а не по права линия. Колкото по -бързо се движи обектът, толкова по -голяма е центробежната сила. Центробежна сила (F_{° С}) е равно на m × v / r, където "m" е масата, "v" е скоростта, а "r" е радиусът на окръжността, по която се движи товарът.
   • Тъй като посоката и стойността на центробежната сила се променят в зависимост от това как обектът се движи и променя скоростта си, общото напрежение на въжето винаги е успоредно на въжето в централната точка. Не забравяйте, че силата на гравитацията постоянно действа върху обекта и го дърпа надолу. Така че, ако обектът се люлее вертикално, пълно напрежение най-силният в най -ниската точка на дъгата (за махало това се нарича равновесна точка), когато обектът достигне максималната си скорост, и най -слабият в горната част на дъгата, докато обектът се забавя.
   • Да приемем, че в нашия пример обектът вече не се ускорява нагоре, а се люлее като махало. Нека въжето ни е с дължина 1,5 м, а товарът ни се движи със скорост 2 м / сек, когато преминава през най -ниската точка на люлката.Ако трябва да изчислим силата на опъване в най -ниската точка на дъгата, когато тя е най -голяма, тогава първо трябва да разберем дали натоварването изпитва равновесно гравитационно налягане в тази точка, както в състоянието на покой - 98 Нютона. За да намерим допълнителна центробежна сила, трябва да решим следното:
     • F_{° С} = m × v / r
     • F_{° С} = 10 × 2/1.5
     • F_{° С} = 10 × 2,67 = 26,7 нютона.
     • Така общото напрежение ще бъде 98 + 26,7 = 124.7 Нютона.
4. 4 Обърнете внимание, че силата на теглене поради гравитацията се променя, когато товарът се движи през дъгата. Както бе отбелязано по -горе, посоката и големината на центробежната сила се променят с люлеенето на обекта. Във всеки случай, въпреки че силата на гравитацията остава постоянна, нетна сила на опън поради гравитацията промени също. Когато люлеещият се обект е не в най -ниската точка на дъгата (равновесна точка) гравитацията я дърпа надолу, но дърпащата сила я издърпва нагоре под ъгъл. Поради тази причина дърпащата сила трябва да устои на част от силата на гравитацията, а не на нейната цялост.
   • Разделянето на силата на гравитацията на два вектора може да ви помогне да визуализирате това състояние. Във всяка точка от дъгата на вертикално люлеещ се обект въжето прави ъгъл „θ“ с линия през точката на равновесие и центъра на въртене. Веднага след като махалото започне да се люлее, гравитационната сила (m × g) се разделя на 2 вектора - mgsin (θ), действащи тангенциално към дъгата по посока на точката на равновесие и mgcos (θ), действащи успоредно на напрежението сила, но в обратна посока. Напрежението може да устои само на mgcos (θ) - силата, насочена срещу него - не на цялата гравитационна сила (с изключение на точката на равновесие, където всички сили са еднакви).
   • Да приемем, че когато махалото е наклонено на 15 градуса от вертикалата, то се движи със скорост 1,5 m / s. Ще открием силата на опън чрез следните действия:
     • Съотношението на силата на теглене към гравитационната сила (T_g) = 98cos (15) = 98 (0.96) = 94.08 Нютона
     • Центробежна сила (F_{° С}) = 10 × 1,5 / 1,5 = 10 × 1,5 = 15 Нютона
     • Пълно напрежение = Т_g + F_{° С} = 94,08 + 15 = 109,08 Нютона.
5. 5 Изчислете триенето. Всеки обект, който се дърпа от въжето и изпитва "спирачна" сила от триенето на друг предмет (или течност), прехвърля този ефект върху напрежението във въжето. Силата на триене между два обекта се изчислява по същия начин, както във всяка друга ситуация - като се използва следното уравнение: Силата на триене (обикновено се записва като F_r) = (mu) N, където mu е коефициентът на силата на триене между обектите и N е обичайната сила на взаимодействие между обекти или силата, с която те се притискат един върху друг. Обърнете внимание, че триенето в покой - триене, което възниква в резултат на опит за привеждане на обект в покой - се различава от триенето на движение - триене, което е резултат от опит за принуждаване на движещ се обект да продължи да се движи.
   • Да приемем, че нашият товар от 10 кг вече не се люлее, сега той се тегли хоризонтално с въже. Да предположим, че коефициентът на триене на движението на земята е 0,5 и нашият товар се движи с постоянна скорост, но трябва да му дадем ускорение от 1m / s. Този проблем въвежда две важни промени - първо, вече няма нужда да изчисляваме силата на теглене спрямо гравитацията, тъй като нашето въже не поддържа теглото. Второ, ще трябва да изчислим напрежението поради триене, както и поради ускорението на масата на товара. Трябва да решим следното:
     • Обикновена сила (N) = 10 кг & × 9,8 (Ускорение чрез гравитация) = 98 N
     • Сила на триене на движение (F_r) = 0,5 × 98 N = 49 Нютона
     • Сила на ускорение (F_а) = 10 kg × 1 m / s = 10 нютона
     • Общо напрежение = F_r + F_а = 49 + 10 = 59 Нютона.

Метод 2 от 2: Изчисляване на силата на опън на множество нишки

1. 1 Повдигнете вертикални паралелни тежести с ролка. Блоковете са прости механизми, състоящи се от окачен диск, който позволява да се обърне посоката на дърпащата сила на въжето. При проста конфигурация на блока въжето или кабелът преминават от окачения товар до блока, след това надолу към друг товар, като по този начин се създават две секции от въже или кабел. Във всеки случай напрежението във всяка от секциите ще бъде еднакво, дори и двата края да бъдат изтеглени от сили с различна величина. За система от две маси, окачени вертикално в блок, силата на опън е 2 g (m₁) (м₂) / (м₂+ м₁), където "g" е ускорението на гравитацията, "m₁"Масата на първия обект", m₂»Е масата на втория обект.
   • Обърнете внимание на следното, физическите проблеми предполагат това блоковете са перфектни - нямат маса, триене, не се чупят, не се деформират и не се отделят от въжето, което ги поддържа.
   • Да предположим, че имаме две тежести, окачени вертикално в паралелните краища на въжето. Единият товар е с маса 10 кг, а другият е с тегло 5 кг. В този случай трябва да изчислим следното:
     • T = 2 g (m₁) (м₂) / (м₂+ м₁)
     • T = 2 (9.8) (10) (5) / (5 + 10)
     • T = 19,6 (50) / (15)
     • Т = 980/15
     • Т = 65,33 Нютона.
   • Имайте предвид, че тъй като едното тегло е по -тежко, всички останали елементи са равни, тази система ще започне да се ускорява, следователно 10 -килограмово тегло ще се движи надолу, принуждавайки второто тегло да се покачва.
2. 2 Окачете тежести, като използвате блокове с непаралелни вертикални струни. Блоковете често се използват за насочване на дърпащата сила в посока, различна от нагоре или надолу. Ако например товар е окачен вертикално от единия край на въжето, а другият край държи товара в диагонална равнина, тогава непаралелната система от блокове има формата на триъгълник с ъгли в точките с първия натоварване, втория и самия блок. В този случай напрежението в въжето зависи както от силата на тежестта, така и от компонента на силата на теглене, която е успоредна на диагоналната част на въжето.
   • Да предположим, че имаме система с товар от 10 кг (m₁), окачени вертикално, свързани с товар от 5 кг (m₂), разположен на наклонена равнина от 60 градуса (смята се, че този наклон не дава триене). За да откриете напрежението във въжето, най -лесният начин е първо да напишете уравнения за силите, които ускоряват тежестите. След това действаме така:
     • Окаченият товар е по -тежък, няма триене, така че знаем, че се ускорява надолу. Напрежението в въжето се дърпа нагоре, така че да се ускори по отношение на получената сила F = m₁(ж) - Т, или 10 (9.8) - Т = 98 - Т.
     • Знаем, че товарът върху наклонена равнина се ускорява нагоре. Тъй като няма триене, ние знаем, че напрежението издърпва товара нагоре по равнината и го дърпа надолу само собственото си тегло. Компонентът на силата, издърпваща наклонената, се изчислява като mgsin (θ), така че в нашия случай можем да заключим, че тя се ускорява по отношение на получената сила F = T - m₂(ж) грях (60) = Т - 5 (9.8) (0.87) = Т - 42.14.
     • Ако приравним тези две уравнения, получаваме 98 - T = T - 42.14. Намерете T и получете 2T = 140,14, или Т = 70,07 Нютона.
3. 3 Използвайте множество нишки, за да окачите обекта. В заключение, нека си представим, че обектът е окачен на въжена система с "Y -образна форма" - две въжета са фиксирани към тавана и се срещат в централната точка, от която идва третото въже с товар. Силата на дърпане на третото въже е очевидна - просто издърпване поради гравитацията или m (g). Напреженията на другите две въжета са различни и трябва да се добавят към сила, равна на гравитацията нагоре във вертикално положение и нула в двете хоризонтални посоки, при условие, че системата е в покой. Напрежението в въжето зависи от теглото на окачените товари и от ъгъла, под който всяко въже се отклонява от тавана.
   • Да приемем, че в нашата Y-образна система долното тегло е с маса 10 кг и е окачено от две въжета, едното от които е на 30 градуса от тавана, а другото е на 60 градуса. Ако трябва да намерим напрежението във всяко от въжетата, трябва да изчислим хоризонталните и вертикалните компоненти на опъването. За да намерите Т.₁ (напрежение във въжето, наклонът на което е 30 градуса) и Т₂ (напрежение в това въже, наклонът на което е 60 градуса), трябва да решите:
     • Според законите на тригонометрията връзката между T = m (g) и T₁ и Т.₂ равен на косинуса на ъгъла между всяко от въжетата и тавана. За Т.₁, cos (30) = 0.87, както за T₂, cos (60) = 0,5
     • Умножете напрежението в долното въже (T = mg) с косинуса на всеки ъгъл, за да намерите Т₁ и Т.₂.
     • T₁ = 0,87 × m (g) = 0,87 × 10 (9,8) = 85,26 Нютона.
     • T₂ = 0,5 × m (g) = 0,5 × 10 (9,8) = 49 Нютона.