Съдържание

• Стъпвам
• Метод 1 от 3: Графика на линейно уравнение с допирателна линия
• Метод 2 от 3: Оценете точките на графика
• Метод 3 от 3: Графиране на сложна функция
• Съвети

Графика на функция е визуално представяне на поведението на функция в x-y равнина. Графиките ни помагат да разберем различни аспекти на работата, които биха били трудни за разбиране само като разгледаме самата работа. Можете да графирате хиляди уравнения и за всяко уравнение има различни формули. Винаги обаче има начини за изобразяване на функция, ако сте забравили точните стъпки за конкретния тип функция.

Стъпвам

Метод 1 от 3: Графика на линейно уравнение с допирателна линия

1. Знайте, че линейните функции са прости линии, които са лесни за изчертаване, като например у=2х+5{ displaystyle y = 2x + 5}Използвайте константата, за да посочите пресичането на оста y. Пресечната точка с оста y е точката, където функцията пресича оста y на вашата графика. С други думи, това е смисълът ${ displaystyle x = 0}$Намерете наклона на вашата линия с числото точно преди променливата. В примера ${ displaystyle y = 2x + 5}$Направете част от наклона. Наклонът е свързан със стръмността, а стръмността е просто разликата между движението нагоре и надолу и наляво и надясно. Наклонът е част от промяната на y в сравнение с промяната на x. Колко трябва да се промени линията "над y", преди да се "промени над x"? В примера наклонът "2" може да се прочете като ${ displaystyle { frac {2 { text {}} нагоре} {1 { text {вдясно}}}}}$Започнете от пресечната точка с оста y и следвайте промените над y и x, за да нарисувате повече точки. След като познаете наклона, използвайте го, за да нарисувате линейната си функция. Започнете от пресечната точка с оста y, тук (0,5), след това се придвижете нагоре 2 и 1 надясно. Отбележете и тази точка (1.7). Намерете още 1-2 точки, за да можете да нарисувате графиката.
2. Използвайте линийка, за да свържете точките си и да графирате линейната си функция. За да избегнете грешки или груби графики, намерете и свържете поне три отделни точки, въпреки че две ще бъдат достатъчни при спешни случаи. Това е графиката на вашето линейно уравнение!

Метод 2 от 3: Оценете точките на графика

1. Определете функцията. Вземете функцията на формуляра е(х), вярно у представлява обхвата, х представлява домейна и е функцията. Като пример използваме у = x + 2, при което е(х) = x + 2.
2. Начертайте две кръстосани линии на лист хартия. Хоризонталната линия сте вие х-аш. Вертикалната линия сте вие у-аш.
3. Номерирайте вашата диаграма. Маркирайте и двете хос като уос с еквидистантни числа. За хос, числата са положителни отдясно и отрицателни отляво. За у-ос числата са положителни отгоре и отрицателни отдолу.
4. Изчислете едно устойност за 2-3 хстойности. Поемете функцията е(х) = x + 2. Изчислете няколко стойности за у чрез съответните стойности за х видими по оста във функцията. За по-сложни уравнения може да се наложи да опростите функцията, като първо изолирате една променлива.
   • -1: -1 + 2 = 1
   • 0: 0 +2 = 2
   • 1: 1 + 2 = 3
5. Начертайте графичната точка за всяка двойка. Начертайте въображаеми тънки вертикални линии по протежение на хос и хоризонтално по у-аш. Точката, където тези линии се пресичат, е графична точка (или просто използвайте милиметрова хартия).
6. Премахнете въображаемите линии. Когато сте нарисували всички графични точки, можете да изтриете въображаемите линии.Забележка: графиката на f (x) = x ще бъде линия, успоредна на тази през начало (0,0), но f (x) = x + 2 се измества с две единици (по оста y) на мрежата, тъй като от +2 в уравнението.

Метод 3 от 3: Графиране на сложна функция

1. Разберете как да изобразявате често срещани видове уравнения. Има толкова много различни стратегии за картографиране, колкото са и типовете функции, твърде много, за да се покрият напълно тук. Ако това ви се струва трудно и прогнозата не работи, разгледайте статии на:
   • Квадратични функции
   • Рационални функции
   • Логаритмични функции
   • Неравенства (не функции, но все пак полезна информация).
2. Първо определете нулите. Нулите са точките, където графиката пресича хоризонталната линия на графиката. Въпреки че не всички диаграми имат нули, повечето имат това и това е първата стъпка, която трябва да направите, за да подредите всичко. За да намерите нули, първо настройвате цялата функция на нула, след което я решавате. Например:
   • ${ displaystyle F (x) = 2x ^ {2} -18}$Намерете и маркирайте всички хоризонтални асимптоти (места, където е невъзможно да достигне характеристиката) с пунктирана линия. Обикновено това са точки, където графиката не съществува, например където разделяте на нула. Ако вашето уравнение има променлива в дроб, като ${ displaystyle y = { frac {1} {4-x ^ {2}}}}$Приложете стойностите и нарисувайте различни точки. Просто изберете няколко стойности за x и решете функцията. След това изобразете точките на вашата графика. Колкото по-сложна е графиката, толкова повече точки имате нужда. По принцип -1, 0 и 1 са най-лесните точки за получаване, въпреки че ще искате още две или три от двете страни на нулевата точка, за да получите добра графика.
     • За сравнение ${ displaystyle y = 5x ^ {2} +6}$Картирайте крайното поведение на функцията, за да видите какво се случва, когато тя е наистина голяма. Това ще ви даде представа за общата посока на дадена функция, обикновено като a вертикален асимптота. Например: вие знаете това ${ displaystyle y = x ^ {2}}$Свържете точките, като избягвате асимптотично и крайно поведение, за да оцените графиката. След като имате пет или шест точки, асимптотите и обща представа за крайното поведение, използвайте всичко това, за да изградите приблизителна версия на графиката.
     • Показвайте перфектни графики с помощта на графичен калкулатор. Графичните калкулатори са мощни джобни компютри, които могат да предоставят точни графики за всяко уравнение. Те ви позволяват да търсите точни точки, да намирате линии на наклон и да визуализирате трудни уравнения с лекота. Просто въведете точното уравнение в раздела на графиката (обикновено бутон с надпис "F (x) =") и натиснете бутона на графиката, за да получите представа за функцията.

Съвети

• Графичните калкулатори са чудесен начин за практикуване. Опитайте да направите графика на ръка, след това използвайте калкулатора, за да получите перфектна картина на графиката, след което сравнете двете графики.
• Ако наистина вече не знаете какво да правите, просто въведете някои точки. По принцип можете да нарисувате цялата функция по този начин, ако опитате безкраен брой комбинации от числа.